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Translation of "Abelian fields" in French

The second part of his thesis was published in 1952 as the paper On the class group of relatively Abelian fields.
La deuxième partie de sa thèse a été publiée en 1952 que le document sur la classe de groupe relativement Abelian domaines.
Their conjecture, if it were ever proved, would provide a systematic mathematical method (an algorithm) to calculate the set of solutions to elliptic curve equations that describe Abelian fields.
Leur conjecture, si elle devait jamais être prouvée, donnerait une méthode mathématique systématique (un algorithme) permettant de calculer les solutions à des équations de courbes elliptiques décrivant des groupes abéliens.

Other results

When two symmetries are applied to an Abelian field, they can be applied in any order and the outcome will be the same; like flipping, then rotating, the square above.
Quand deux symétries sont appliquées à un groupe abélien, elles peuvent être appliquées dans n'importe quel ordre et le résultat sera le même : comme de pivoter, puis de tourner, le carré ci-dessus.
His work on determining arithmetical properties of abelian number fields Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper was published at this time.
Son travail sur la détermination des propriétés arithmétiques abelian nombre de domaines Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper a été publié à ce moment-là.
The theorems of Artin's 1927 paper have became central results in abelian class field theory. Roquette writes:
Les théorèmes de Artin du document de 1927 sont devenues centrales résultats en classe abelian la théorie des champs. Roquette écrit:
The resulting equation, in addition to providing an extension of the Lorentz equation, also admits a straightforward generalization to non-Abelian gauge fields.
On obtient alors une équation qui, en plus de fournir une extension de l'équation de Lorentz, permet une généralisation directe aux champs de jauge non abéliens.
Isogeny classes of abelian varieties over finite fields appeared in Journal of the Mathematical Society of Japan in 1968.
Isogeny classes de variétés abéliennes sur les corps finis paru dans Journal de la Société mathématique du Japon en 1968.
He did important work on the class formula for number fields summarising his work on the class formula for abelian number fields over an imaginary quadratic base field in the two volume work Vorlesungen über die singulären Moduln und die komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen.
Il a fait un important travail sur la classe formule pour le nombre des domaines résumant ses travaux sur la classe formule abelian nombre de domaines sur une base quadratique imaginaire domaine dans les deux volumes Vorlesungen über die singulären Moduln und die complexe Multiplikation der elliptischen Funktionen.
Herbrand also worked on field theory considering abelian extensions of algebraic number fields.
Herbrand également travaillé sur la théorie des champs compte tenu abelian extensions algébriques nombre de domaines.
In this important paper Honda gives a complete classification of Abelian varieties up to isogeny over a finite field.
Dans cet important document de Honda donne une classification complète des variétés Abelian jusqu'à isogeny sur un corps fini.
He quickly turned to one of the most promising and mathematically profound areas in this field, namely non-Abelian gauge theories.
Il est vite passé à l'un des domaines les plus prometteurs et mathématiquement profonds de ce secteur, les théories de jauge non abéliennes.
Chantal David's work focuses on understanding distribution questions associated to arithmetic objects such as elliptic curves, abelian varieties and families of curves over finite fields.
Dans son travail, Chantal cherche à comprendre les questions de distribution associées aux objets arithmétiques tels que les courbes elliptiques, les variétés abéliennes et les familles de courbes sur des corps finis.
Put simply, Hilbert asked, "How do you get an effective and efficient method for constructing all the Abelian extensions containing a given field?"
En simplifiant, Hilbert demanda : « Comment avoir une méthode correcte et efficace, permettant de construire toutes les extensions abéliennes contenant un corps donné?
The mathematical problem of inverting the operator as it arises in the path-integral quantization of an Abelian gauge theory, such as quantum electrodynamics, when no gauge-fixing Lagrangian field density is included, is studied in this article.
On étudie dans cet article le problème mathématique de l'inversion de l'opérateur qui se présente dans la quantification par intégrales de parcours d'une théorie de jauge abélienne, telle que l'électrodynamique quantique, lorsqu'aucune densité lagrangienne fixant la jauge n'est incluse.
Investigations on the class-groups of self-conjugate algebraic number fields have led the author to consider the problem in what manner a given finite group G of order h can be represented as a group of automorphisms of an Abelian group A of order n.
Les enquêtes sur la classe des groupes d'auto-conjugué de nombres algébriques ont conduit l'auteur à examiner le problème de quelle manière un groupe G fini d'ordre h peut être représenté comme un groupe d'automorphismes d'un groupe A Abelian d'ordre n.
On his return to Tokyo in 1903 Takagi proved a conjecture on abelian extensions of imaginary number fields made by Kronecker. Kronecker described this conjecture as:
A son retour à Tokyo en 1903 Takagi prouvé une conjecture sur les extensions abéliennes imaginaires nombre de domaines faites par Kronecker. Kronecker décrit cette conjecture que:
Typical questions of arithmetic statistics are: What does the class group of a random quadratic field look like? Or, in general, what is the probability that an arithmetic group, randomly chosen from a natural family, is isomorphic to a given abelian group?
Ou, de manière générale, quelle est la probabilité qu'un groupe arithmétique, choisi de manière aléatoire à partir d'une famille naturelle, soit isomorphique relativement à un groupe abélien donné?
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