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free convolution
Pour résoudre ce problème, nous établissons des théorèmes d'existence de noyaux de transition pour la convolution libre.
To solve this problem, we establish theorems of existence of transition kernel for the free convolution.
En outre, un apport de ce travail est la mise en lumière du lien entre la convergence des valeurs propres de ces modèles et les probabilités libres, plus particulièrement le phénomène de subordination pour la convolution libre.
Moreover, these results shed light on the link between convergence of eigenvalues of deformed matrix models and free probability, particularly the subordination phenomenon related to free convolution.
Le chapitre 4 présente un morphisme entre les mesures infiniment divisibles pour la convolution libre additive d'une part et multiplicative de l'autre.
Chapter 4 presents a homomorphism between infinitely divisible measures for the free convolution, in respectively the additive case and the multiplicative case.
Résumé : Dans ce texte est présentée une sélection des travaux de l'auteur, portant, par exemple, sur la convolution libre rectangulaire, la transition de phase BBP, l'infinie divisibilité libre, les vecteurs propres de matrices de Wigner, etc...
Abstract: In this text are presented some selected works of the author, about, for instance, the rectangular free convolution, the BBP phase transition, the free infinite divisibility, the eigenvectors of Wigner matrices, etc...
On établit un principe de grandes déviations analogue à celui de Bordenave et Caputo, de vitesse n^{1+a/2} et de fonction de taux explicite faisant intervenir la convolution libre rectangulaire.
We establish a large deviation principle similar to Bordenave and Caputo's one, with speed n^{1+a/2} and explicit rate function involving rectangular free convolution.
Pour résoudre ce problème, nous établissons des théorèmes d'existence de noyaux de transition pour la convolution libre.
To solve this problem, we establish theorems of existence of transition kernel for the free convolution.
En outre, un apport de ce travail est la mise en lumière du lien entre la convergence des valeurs propres de ces modèles et les probabilités libres, plus particulièrement le phénomène de subordination pour la convolution libre.
Moreover, these results shed light on the link between convergence of eigenvalues of deformed matrix models and free probability, particularly the subordination phenomenon related to free convolution.
Le chapitre 4 présente un morphisme entre les mesures infiniment divisibles pour la convolution libre additive d'une part et multiplicative de l'autre.
Chapter 4 presents a homomorphism between infinitely divisible measures for the free convolution, in respectively the additive case and the multiplicative case.
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