To understand the linear functional, one must grasp vector spaces first.
Aby zrozumieć funkcjonał liniowy, należy najpierw opanować pojęcie przestrzeni wektorowych.
Every linear functional is associated with a specific vector space.
Każdy funkcjonał liniowy jest powiązany z konkretną przestrzenią wektorową.
A linear functional behaves predictably when applied to scalar multiples of vectors.
Funkcjonał liniowy zachowuje się przewidywalnie, gdy stosuje się go do wielokrotności skalarnych wektorów.
You can evaluate a linear functional by applying it to a vector.
Funkcjonał liniowy można obliczyć, stosując go do wektora.
The linear functional assigns each vector a unique scalar output consistently.
Funkcjonał liniowy przypisuje każdemu wektorowi jednoznaczną wartość skalarną w sposób spójny.
In linear algebra, a linear functional plays a crucial role in dual spaces.
W algebrze liniowej funkcjonał liniowy odgrywa kluczową rolę w przestrzeniach dualnych.
A linear functional maps a vector to a scalar value directly.
Funkcjonał liniowy odwzorowuje wektor bezpośrednio na wartość skalarną.
The concept of a linear functional is integral to understanding functional analysis.
Pojęcie funkcjonału liniowego jest kluczowe dla zrozumienia analizy funkcjonalnej.
The need to transition to such system is caused by some limitations of the linear functional system of management in the implementation of various plans.
Konieczność przejścia na taki system zarządzania zależy od pewnego ograniczenia funkcji liniowej funkcjonalnego systemu zarządzania podczas realizacji różnorodnych planów.
A is linear if it is a linear functional on the sequences where it is defined, so that A(k r + s) = k A(r) + A(s) for sequences r, s and a real or complex scalar k.
Liniowość - A jest liniowe jeśli zachowuje liniowe przekształcenia ciągów, czyli A(r + s) = A(r) + A(s) oraz A(ks) = k A(s), dla skalarnego k (rzeczywistego lub zespolonego).
Since the terms an+1 = sn+1 - sn of the series a are linear functionals on the sequence s and vice versa, this is equivalent to AΣ being a linear functional on the terms of the series.
Ponieważ składniki an = sn+1 - sn z szeregu a są wyrażeniami liniowymi w ciągu s i odwrotnie, to jest to równoważne, że AΣ jest funkcją liniową na składnikach szeregu.
The linear functional must be bounded before you apply Riesz representation.
Linie funkcjonalne muszą być skopiowane zanim dodasz sztuczne zastępstwo.
The linear functional must be bounded before you apply the Riesz Representation.
Linie funkcjonalne muszą być skopiowane, zanim dodasz sztuczne zastępstwo.