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EF
This ring is a frequently cited example of an integral domain that is not a unique factorization domain.
Denna ring är ofta hänvisad på exempel på ett integritetsområde som inte är en EF-ring.
They showed that regular local rings of dimension 3 are unique factorization domains, and Masayoshi Nagata (1958) had previously shown that this implies that all regular local rings are unique factorization domains.
De bevisade att regelbundna lokala ringar av dimension 3 är EF-ringar, och Masayoshi Nagata (1958) hade tidigare bevisat att detta implicerar att alla regelbundna lokala ringar är EF-ringar.
A Noetherian integral domain is a unique factorization domain if and only if every height 1 prime ideal is principal.
Ett noetherskt integritetsområde har entydig faktorisering om och endast om varje primideal av höjd är principalt.
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