A set with a cyclic order is called a cyclically ordered set or simply a cycle.
Множество с циклическим порядком называется циклически упорядоченным множеством, или просто циклом.
Starting from a cyclically ordered set K, one may form a linear order by unrolling it along an infinite line.
Начав с циклически упорядоченного множества К, можно образовать линейный порядок путём разворачивания его на бесконечную прямую.
The inverse construction starts with a linearly ordered set and coils it up into a cyclically ordered set.
Обратное построение начинает с линейно упорядоченного множества и сворачивает его в циклически упорядоченное множество.
As an important example, if X is a subset of a cyclically ordered set Y, and X is given its natural ordering, then the inclusion map i: X -> Y is an embedding.
В качестве важного примера, если Х является подмножеством циклически упорядоченного множества У и в Х задан естественный порядок, то отображение включения i: X -> Y является вложением.
Since a linear order induces a cyclic order, cyclically ordered groups are also a generalization of linearly ordered groups: the rational numbers Q, the real numbers R, and so on.
Поскольку линейный порядок порождает циклический порядок, циклически упорядоченные группы являются также обобщением линейно упорядоченных групп - рациональных чисел Q, вещественных чисел R и так далее.
A function between two cyclically ordered sets, f: X -> Y, is called a monotonic function or a homomorphism if it pulls back the ordering on Y: whenever, one has.
Функция между двумя циклически упорядоченными множествами, f: X -> Y, называется монотонной функцией или гомоморфизмом, если она сохраняет порядок на Y - если, имеем.
More precisely, given a cyclically ordered set (K,), each element a ∈ K defines a natural linear order <a on the remainer of the set, K ∖ a, by the following rule: x <a y if and only if.
Более точно, если дано циклически упорядоченное множество (К,), каждый элемент а ∈ К определяет естественный линейный порядок <а на оставшемся множестве, К ∖ а со следующим правилом: х <а у тогда и только тогда, когда.
Some of the most important cyclically ordered groups fall into neither previous category: the circle group T and its subgroups, such as the subgroup of rational points.
Некоторые из наиболее важных циклически упорядоченных групп не попадают ни в одну из перечисленных категорий - это группа круга Т и её подгруппы, такие как подгруппа рациональных точек.
The automorphisms of a cyclically ordered set may be identified with C2, the two-element group, of direct and opposite correspondences.
Автоморфизмы циклически упорядоченного множества могут быть отождествлены с C2, двухэлементной группой прямых и обратных соответствий.
Cyclically ordered groups were first studied in depth by Ladislav Rieger in 1947.
Циклически упорядоченные группы первым глубоко изучал Ладислав Ригер в 1947.
In mathematics, a cyclically ordered group is a set with both a group structure and a cyclic order, such that left and right multiplication both preserve the cyclic order.
Циклически упорядоченная группа - это множество со структурой группы и циклическим порядком, таким, что левое и правое умножение сохраняет циклический порядок.
Conținut posibil inadecvat
Exemplele au rolul de a te ajuta să traduci cuvinte sau expresii corect si adaptat la context. Nu sunt selectate sau validate manual, așadar pot conține termeni inadecvați. Te rugăm să raportezi exemplele pe care le consideri inadecvate. Traducerile vulgare sau colocviale sunt în general marcate cu roșu sau cu portocaliu.