There exist graphs with maximum degree five that have arbitrarily large slope number.
Существуют графы с максимальной степенью пять, имеющие произвольно большое число наклонов.
However, there exist graphs of book thickness three that do not have separators of sublinear size.
Однако существуют графы с книжной толщиной три, не имеющие сепараторы сублинейного размера.
The exponential dependence in this bound is necessary: there exist graphs whose clique-width is exponentially larger than their treewidth.
Экспоненциальная зависимость в границе необходима - существуют графы, кликовая ширина которых экспоненционально больше их древесной ширины.
However, thickness and book thickness can be very different from each other: there exist graphs (subdivisions of complete graphs) that have unbounded book thickness, despite having thickness two.
Однако толщина графа и толщина книги могут существенно различаться - существуют подразделения полных графов, имеющие неограниченную книжную толщину, несмотря на то, что толщина графа равна двум.
However, there exist graphs with bounded degeneracy and unbounded treewidth, such as the grid graphs.
Однако существуют графы с ограниченной вырожденностью и неограниченной древесной шириной, как, например, решётки.
However, there exist graphs that have a greedy embedding in the Euclidean plane but for which no spanning tree has a greedy embedding.
Тем не менее, существуют графы, имеющие жадное вложение в евклидову плоскость, но стягивающие деревья для этих графов жадного вложения не имеют.
In contrast, there exist graphs that have greedy embeddings in the Euclidean plane, but for which any such embedding requires a polynomial number of bits for the Cartesian coordinates of each point.
В качестве контраста существуют графы, допускающие жадное вложение в евклидову плоскость, но такое вложение требует полиномиального числа бит декартовых координат для каждой точки.
This bound is tight: for every k, there exist graphs with Hadwiger number k that have Ω(nk log k) edges.
Эта граница точна - для любого к существует граф с числом Хадвигера к, имеющий Ω(nk log k) рёбер.
Conținut posibil inadecvat
Exemplele au rolul de a te ajuta să traduci cuvinte sau expresii corect si adaptat la context. Nu sunt selectate sau validate manual, așadar pot conține termeni inadecvați. Te rugăm să raportezi exemplele pe care le consideri inadecvate. Traducerile vulgare sau colocviale sunt în general marcate cu roșu sau cu portocaliu.