It would be impossible to swap all 15 pairs (an odd permutation), so a reducing factor of 214 is applied.
Невозможно поменять все 15 пар (нечётная подстановка), поэтому количество комбинаций сокращается в 214 раз.
Alte rezultate
Taking the odd permutations with an even number of plus signs or vice versa results in the same two figures rotated by 90 degrees.
Если взять нечётные перестановки с чётным числом знаков плюс или наоборот, получим те же тела, повёрнутые на 90 градусов.
One of the main results on symmetric groups states that either all of the decompositions of a given permutation into transpositions have an even number of transpositions, or they all have an odd number of transpositions.
Один из главных результатов элементарной теории симметрических групп утверждает, что либо все разложения данной перестановки на транспозиции имеют чётное число транспозиций, либо все разложения имеют нечётное число транспозиций.
If ri is a meandric permutation, then π2 consists of two cycles, one containing of all the even symbols and the other all the odd symbols.
Если π является меандровой перестановкой, то π2 состоит из двух циклов, одна содержит все чётные элементы, другая - все нечётные.