For the most general definition, see partially ordered set.
Для наиболее общего определения, см частично упорядоченное множество.
We will prove that P is a partially ordered set.
Докажем, что Р - частично упорядоченное множество.
For, if every element of a partially ordered set is either a minimal element or a maximal element, then the corresponding comparability graph is bipartite.
Действительно, если любой элемент частично упорядоченного множества является либо минимальным элементом, либо максимальным элементом, то соответствующий граф сравнимости двудолен.
A crown graph with 2n vertices, with its edges oriented from one side of the bipartition to the other, forms the standard example of a partially ordered set with order dimension n.
Корона с 2n вершинами с рёбрами, ориентированными от одной стороны двудольного графа к другой, образует стандартный пример частично упорядоченного множества с размерностью упорядочения n.
Most mathematicians would say that, in the end, the disasters and the atrocities of history form what we call a partially ordered set.
Большинство математиков сказали бы, что вошедшие в историю катастрофы и злодеяния в конечном счете образуют так называемое частично упорядоченное множество.
Let P {\displaystyle P} be a finite partially ordered set.
Пусть М {\displaystyle M} - конечное частично упорядоченное множество.
A (trivial) example of a partially ordered set that is not directed is the set {a, b}, in which the only order relations are a <= a and b <= b.
Тривиальным примером частично упорядоченного множества, не являющегося направленным, является множество {а, Ь}, в котором определены лишь отношения а <= а и Ь <= Ь.
In order-theoretic mathematics, a series-parallel partial order is a partially ordered set built up from smaller series-parallel partial orders by two simple composition operations.
Последовательно-параллельный частичный порядок - это частично упорядоченное множество, построенное из меньших последовательно-параллельных частичных порядков путём с помощью двух простых операций соединения.
a partially ordered set of enterprise activities that can be executed to realise a given objective of an enterprise or a part of an enterprise to achieve some desired end-result
Частично упорядоченное множество деятельностей предприятия, которые могут выполняться с целью достижения поставленной, предприятием или части предприятия, цели и обеспечивающие получение желаемого конечного результата.
A crown graph with 2n vertices, with its edges oriented from one side of the bipartition to the other, forms the standard example of a partially ordered set with order dimension n.
Корона с 2n вершинами с рёбрами, ориентированными от одной стороны двудольного графа к другой, образует стандартный пример частично упорядоченного множества с размерностью упорядочения[en] n.
An abstract polytope is a partially ordered set, whose elements we call faces, satisfying the 4 axioms: It has a least face and a greatest face.
Абстрактный многогранник - это частично упорядоченное множество, элементы которого мы называем гранями, удовлетворяющий следующим четырём аксиомам: Он имеет наименьшую грань и наибольшую грань.
Using this coloring interpretation, together with a separate proof of Dilworth's theorem for finite partially ordered sets, it is possible to prove that an infinite partially ordered set has finite width w if and only if it has a partition into w chains.
Используя эту интерпретацию как раскраску, вместе с отдельным доказательством теоремы Дилуорса для конечных частично упорядоченных множеств, можно доказать, что бесконечное частично упорядоченное множество имеет конечную ширину ш тогда и только тогда, когда его можно разложить на ш цепочек.
For instance, Dilworth's theorem states that the minimum number of chains in a partition of a partially ordered set into chains equals the maximum size of an antichain, and can be rephrased as stating that the complements of comparability graphs are perfect.
Например, теорема Дилуорса утверждает, что минимальное число цепей при делении частично упорядоченного множества на цепи равно максимальному размеру антицепей[en], и может быть перефразирован как утверждение, что дополнения графов сравнимости совершенны.