For example, a real triangular matrix has its eigenvalues along its diagonal, but in general is not symmetric.
Например, вещественная треугольная матрица имеет все свои собственные значения на диагонали, но, в общем случае, не симметрична.
What is a lower triangular matrix?
Write down the new linear system for the triangular matrix.
Repeating this procedure until the th column, we get an upper triangular matrix
for convergence to an upper triangular matrix.
When, is a lower triangular matrix.
Example of lower triangular matrix.
is an upper triangular matrix.
An upper triangular matrix is invertible if and only if all of its diagonal-elements are non zero.
Поэтому треугольная матрица является невырожденной тогда и только тогда, когда все ее диагональные элементы отличны от нуля.
Explicit methods have a strictly lower triangular matrix A, which implies that det(I - zA) = 1 and that the stability function is a polynomial.
Явные методы имеют строго нижнюю треугольную матрицу А, {\displaystyle A,} откуда следует, что det (I - z A) = 1, {\displaystyle \det(I-zA)=1,} и что функция устойчивости является многочленом.
Reasoning in this way, Minkowski showed that (assuming the truth of his conjecture) every critical lattice has a basis that can be expressed as a triangular matrix, with ones on its main diagonal and numbers less than one away from the diagonal.
Рассуждая таким образом, Минковский показал, что (в предположении верности гипотезы) любая критическая решётка имеет базис, который может быть выражен треугольной матрицей с единицами на главной диагонали и числами, меньшими единицы вне диагонали.
that A = LU, where L is a lower triangular matrix with ones on the diagonal, and U is an upper triangular matrix.
А = LU, где L - нижняя треугольная матрица с единичной диагональю, U - верхняя треугольная матрица.
Which of the following is a triangular matrix?