Under what conditions is this a valid approximation?
By presenting their crude, mechanical models as a valid approximation for the human mind, they have blurred the distinction between man and machine dangerously, and we observe the two complementary phenomena: an anthropomorphic view of machines and a mechanical view of people.
Представляя свои грубые, механические модели в качестве допустимого приближения к человеческому разуму, они опасно затуманили различие между человеком и машиной, и мы наблюдаем два взаимно дополняющих друг друга феномена: антропоморфный взгляд на машины и механический взгляд на человека.
Inspired by Richtmyer, Lax established with this theorem the conditions under which a numerical implementation gives a valid approximation to the solution of a differential equation.
Вдохновленные Ричтмйер, Лакса создана с этой теоремы условия, в которых численное осуществления дает действительное приближение к решению дифференциального уравнения.
Alte rezultate
Albert Einstein (1879-1955) answered this by concluding that Newtonian mechanics are valid approximations at low gravity, but at more extreme levels (e.g., the orbit of Mercury), gravity distorts space and time.
Альберт Эйнштейн (1879-1955) ответил на это, заключив, что ньютоновская механика является допустимым приближением при низкой гравитации, но на более экстремальных уровнях (например, орбите Меркурия) гравитация искажает пространство и время.
the world cannot be analyzed correctly into distinct parts; instead, it must be regarded as an indivisible unit in which separate parts appear as valid approximations only in the classical [i.e. Newtonian] limit...
В противоположность этому его следует считать неделимым целым, в котором отдельные части могут выступать в качестве удовлетворительных приближений лишь в классическом (т.е. ньютоновском) предельном случае...
Under what conditions is this approximation valid?
This approximation (valid in limited frequency bandwidth) allows to obtain fractional exponent of the Laplace operator s and construction of the so-called "half integrator" (1/s^0.5) for example.
Это приближение (допустимое в ограниченной полосе частот) позволяет получить дробный показатель оператора Лапласа s и построить, например, так называемый «полуинтегратор» (1/ s ^ 0,5).
However, such a solution is valid only in approximation of inertial motion, as shown above.
Thus, at points where half-space approximations are valid, the apparent resistivity values should equal the material resistivity.
Таким образом, в точках, где допустимы полупространственные аппроксимации, кажущиеся значения удельного сопротивления должны быть равны удельному сопротивлению материала.
45 The picture they obtain is intriguing: As in string theory, the space-time manifold is only an approximation valid at large distances, not an objective reality.
Образ, который они получают, оказывается весьма интригующим: как в теории струн пространственно-временное многообразие является лишь приближением, значимым на больших расстояниях, а не объективной реальностью.
This Debye-Hückel approximation is valid for any value of k a, but this is somewhat misleading, since it covers only isolated double layers.
Приближение Дебая-Хкжкеля справедливо для любого значения ке. но охватывает только изолированные двойные слои.
The idea here is that our best model of particle physics, the Standard Model, is just an "effective theory", an approximation valid only at observable distance scales.
Мысль здесь в том, что наша лучшая модель физики частиц, Стандартная модель - это всего лишь «эффективная теория», приближение, актуальное только в масштабе наблюдаемых расстояний.