The professor explained how a linear combination can span a vector space.
A linear transformation can convert one vector space to another without distortion.
We call the vector space finite if it has a finite basis.
Линейное пространство называется конечномерным, если оно обладает конечным базисом.
Decomposition of a vector space into direct sums is not unique in general.
В общем случае, разложение линейного пространства в прямую сумму не единственно.
One of the most important attributes of a vector space is its dimension.
Одним из самых важных инвариантов векторного пространства является его размерность.
The concept of a vector space simplifies many problems in physics and engineering.
Понятие векторного пространства упрощает многие задачи в физике и инженерии.
Each vector space must have a normal basis for proper analysis.
Каждое векторное пространство должно иметь нормальный базис для правильного анализа.
It forms a vector space over the two-element finite field.
Они образуют векторное пространство над конечным полем из двух элементов.
In calculus, you frequently employ the principles of vector space in optimization.
В математическом анализе вы часто используете принципы векторного пространства в оптимизации.
Rank is the dimension of the complex vector space the group acts on.
Ранг размерность комплексного векторного пространства группа, на котором она действует.
In linear algebra, a vector space is essential for understanding dimensions and subspaces.
В линейной алгебре векторное пространство является важным для понимания измерений и подпространств.
To calculate vectors, we often refer back to the properties of the vector space.
Для вычисления векторов мы часто обращаемся к свойствам векторного пространства.
Every vector space includes a zero vector which acts as an additive identity.
Каждое векторное пространство включает нулевой вектор, который действует как аддитивная единица.