In other words, every prime factor appears at least squared in the factorization.
Med andra ord har varje primfaktor minst en kvadrat i faktorisering.
It can be shown that such a factorization is then necessarily unique up to the order of the factors.
Det kan bevisas att en sådan faktorisering är unik upp till ordningen av faktorer.
The permutation is odd if and only if this factorization contains an odd number of even-length cycles.
Permutationen är udda om och endast om denna faktorisering innehåller ett udda antal lika långa cykler.
In this respect, the course builds on basic concepts in abstract algebra, and a common theme is the theory of zeros of polynomials and factorization of polynomials.
Kursen bygger i dessa avseenden vidare på grundläggande teman i abstrakt algebra, och ett gemensamt tema är teorin för polynoms nollställen och faktorisering av polynom.
know how to write, simplify and use rational expressions as well as solve polynomial equations of higher degree through factorization.
kunna ställa upp, förenkla och använda rationella uttryck samt lösa polynomekvationer av högre grad genom faktorisering
A Noetherian integral domain is a unique factorization domain if and only if every height 1 prime ideal is principal.
Ett noetherskt integritetsområde har entydig faktorisering om och endast om varje primideal av höjd är principalt.
Factor bases are used in, for example, Dixon's factorization, the quadratic sieve, and the number field sieve.
Faktorbaser används i exempelvis Dixons faktorisering, kvadratiska såll och talsåll.
Tools include matrix factorization and orthogonalization.
Verktygen är till exempel matrisfaktorisering och ortogonalisering.
Although there may be more than one choice of u and v with this property, there is a particular choice, called the standard factorization, in which v is as long as possible.
Fastän att det kan finnas mer än ett val av u och v med denna egenskap, så finns det ett speciellt val av u och v som kallas standardfaktoriseringen där v är så långt som möjligt.
Duval (1983) developed an algorithm for finding the standard factorization that runs in linear time and constant space.
Duval (1983) utvecklade en algoritm för standardfaktorisering som går i linjär tid och konstant rum.
This ring is a frequently cited example of an integral domain that is not a unique factorization domain.
Denna ring är ofta hänvisad på exempel på ett integritetsområde som inte är en EF-ring.
At the same time they should not be too close together, or else the number can be quickly factored by Fermat's factorization method.
Samtidigt bör inte faktorerna vara för nära varandra, annars kan talet snabbt faktoriseras med Fermats faktoriseringsmetod.
Factorization and reduction of fractions.
Faktorer och minskning av fraktioner.