Finally, we study a common step of the NFS algorithm for integer factorization and the NFS-DL and FFS algorithms for discrete logarithm computations: the filtering step.
We also adapt the parallel algorithms that were designed for the factorization to solve-oriented algorithms.We validate and combine the previous improvements using the parallel solver MUMPS, conclude on the contributions of this thesis and give some perspectives.
Nous adaptons aussi des algorithmes parallèles aux spécificités de la phase de résolution.Nous concluons en combinant l'ensemble des résultats précédents et en discutant des perspectives de ce travail.
We consider dense factorization algorithms for which we describe the work splitting between the architectural components and its influence in terms of communication cost.
Nous considérons des algorithmes de factorisation dense pour lesquels nous décrivons la répartition des tâches entre les différentes unités de calcul et son influence en termes de coût des communications.
Numerous applications in analytic combinatorics are given, including the analysis of factorization algorithms for polynomials on finite fields that are used in symbolic computation and for error-correcting codes.
De nombreux exemples issus de l'analyse combinatoire sont ainsi traités, dont celui de l'analyse d'algorithmes de factorisation de polynômes sur les corps finis qui sont utilisés en calcul formel et pour les codes correcteurs d'erreurs.
We propose an algorithm reducing the factorization of the input polynomial to that of a polynomial whose dense size is essentially equivalent to the convex-dense size of the input polynomial.
Nous proposons un algorithme réduisant la factorisation du polynôme donné en entrée à celle d'un polynôme dont la taille dense est essentiellement équivalente à la taille convexe-dense de celui donné en entrée.
We also propose a new factorization algorithm for speeding-up the intensive computation of the required sharedneighbors second contribution of the thesis is a generalization of the SNN clustering approach to the multi-source case.
Nous proposons également un nouveau algorithme de factorisation pour accélérer le calcul intensif nécessaire des matrices des voisins partagés.
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