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factorisation d'entiers
décomposition en produit
la factorisation des entiers
factorisation d'entier
factorisation entière en nombres premiers
ECM is an integer factorization method based on elliptic curves whose complexity depends only on the smallest prime factor of the computed integer.
L'ECM est une méthode de factorisation d'entiers basée sur les courbes elliptiques dont la particularité est d'avoir une complexité dépendant uniquement du plus petit facteur premier de l'entier traité.
A common algorithmic framework, called the Number Field Sieve (NFS), addresses both the integer factorization problem as well as the discrete logarithm problem over finite fields.
Un cadre algorithmique commun, le crible algébrique (NFS), s'applique à la fois à la factorisation d'entiers ainsi qu'au problème du logarithme discret sur les corps finis.
It is not known exactly which complexity classes contain the decision version of the integer factorization problem.
On ne connaît pas exactement quelles classes de complexité contiennent le problème de la décomposition en produit de facteurs premiers.
For example, RSA public key cryptography relies on the difficulty of integer factorization.
On the other hand, curves can sometimes be a tool for some arithmetical problems like integer factorization.
À contrario, les courbes peuvent constituer un outil pour des problèmes arithmétiques comme la factorisation des entiers.
That would be a very surprising result, and therefore integer factorization is widely suspected to be outside both of those classes.
Ce serait un résultat très surprenant, par conséquent la factorisation entière est largement suspectée d'être en dehors de ces classes.
And this problem, called "integer factorization," is exactly what each of your smartphones and laptops is using right now to keep your data secure.
Ce problème, appelé factorisation entière en nombres premiers, est précisément ce que vos smartphones et ordinateurs utilisent aujourd'hui pour garantir la confidentialité.
Similarly, their squares can be factored in a different way than their integer factorization, as
De manière similaire, leurs carrés peuvent être pris en compte d'une manière différente que leur factorisation entier, comme
However, some hash functions have a proof that finding collisions is at least as difficult as some hard mathematical problem (such as integer factorization or discrete logarithm).
D'un autre côté, il existe des preuves mathématiques que, pour certaines fonctions de hachage, la recherche de collisions est au moins aussi difficile que certains problèmes mathématiques difficiles comme la factorisation ou le logarithme discret.
These protocols are based on the computational difficulty of various problems which often come from number theory, such as integer factorization or discrete logarithms computations.
Ainsi, les protocoles s'appuient sur diverses hypothèses, comme la di fficulté présumée de factoriser des entiers ou de calculer le logarithme discret d'un élément arbitraire dans certains groupes.
Then, we present in detail the NFS algorithm for integer factorization and we study in particular the polynomial selection step for which we propose improvements of existing algorithms.
Ensuite, nous présentons en détail l'algorithme de factorisation d'entier NFS, et nous nous intéressons en particulier à l'étape de sélection polynomiale pour laquelle des améliorations d'algorithmes existants sont proposées.
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