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Pascal's triangle
Definition
Translation of "Pascal's triangle" in German
Definition NEW
Pascalschen Dreieck
Pascalschen Dreiecks
Pascalsches Dreieck
pascalsche Dreieck
count all odd numbers in the first n rows of Pascal's triangle.
zählen alle ungeraden Zahlen in den ersten n Reihen des Pascalschen Dreiecks.
Pascal's triangle is a geometric arrangement of the binomial coefficients in a triangle.
Das pascalsche Dreieck ist eine geometrische Darstellung der Binomialkoeffizienten.
His estate was found to contain the so-called Pascal's triangle, which was to become very important for mathematics.
In seinem Nachlass fand man das so genannte Pascalsche Dreieck, das für die Mathematik sehr wichtig werden sollte.
This observation leads us to the following program to calculate 10 lines of Pascal's triangle.
Das Pascal'sche Dreieck Das folgende Programm berechnet 10 Zeilen des Pascal'schen Dreiecks.
Point B is on the ninth diagonal and thus on the ninth row of Pascal's triangle, related to A, and on the fourth place.
Der Punkt B liegt von A aus gesehen auf der neunten Diagonale und somit auch in der neunten Zeile des pascalschen Dreiecks, und zwar an der vierten Stelle.
For instance, the sixth number in the sequence is 4, because there are four odd numbers in the sixth row of Pascal's triangle (the four bold numbers in the sequence 1, 5, 10, 10, 5, 1).
Zum Beispiel ist die sechste Zahl in dieser Folge die 4, weil es vier ungerade Zahlen in der sechsten Reihe des Pascalschen Dreiecks gibt (die vier markierten Zahlen in der Folge 1, 5, 10, 10, 5, 1).
Pascal's triangle and the binomial theorem
Pascalsches Dreieck und binomische Formeln.
Sierpinski triangle generated by Rule 90, or by marking the positions of odd numbers in Pascal's triangle.
Sierpinski-Dreieck, das durch Regel 90 erzeugt wird, oder durch Markieren der Positionen ungerader Zahlen im Pascalschen Dreieck.
Many of the fruits of Pascal's genius, from Pascal's triangle to his theory of atmospheric pressure, are still taught in classrooms today.
Viele Früchte von Pascals Genius, vom pascalschen Dreieck bis hin zu seiner Theorie des atmosphärischen Drucks, werden heute noch in der Schule gelehrt.
So if we let run 2n balls altogether, the number of balls in the tubes thereafter should correspond to approximately the binomial coefficients from Pascal's triangle which we also got to know in Section "Enlarging arrays dynamically".
Wenn wir also insgesamt 2n Kugeln laufen lassen, dann sollte danach die Anzahl der Kugeln in den Röhren ungefähr den Binomialkoeffizienten aus dem Pascal'schen Dreieck entsprechen, das wir ebenfalls im Abschnitt "Dynamisches Vergrößern von Arrays" kennen gelernt haben.
Gould's sequence is an integer sequence named after Henry W. Gould that counts the odd numbers in each row of Pascal's triangle.
Die Gouldsch Folge (auch Gould Sequenz) ist eine ganzzahlige Folge, die nach Henry W. Gould benannt ist und die ungeraden Zahlen in jeder Reihe des Pascalschen Dreieck zählt.
Compare this with the 9th line of the output of the program for the computation of Pascal's triangle, which we have implemented in Section "Enlarging arrays dynamically"!
Vergleichen wir das einmal mit der 9. Zeile der Ausgabe des Programms zur Berechnung des Pascal'schen Dreiecks, das wir im Abschnitt "Dynamisches Vergrößern von Arrays" implementiert haben!
The Hamming weight of binary numbers was already used in 1899 by James W. L. Glaisher to give a formula for the number of odd binomial coefficients in a single row of Pascal's triangle.
Im Zusammenhang mit binären Zahlen wurde er bereits 1899 von J. W. L. Glaisher verwendet, um eine Formel für die Anzahl der ungeraden Binomialkoeffizienten in einer einzelnen Reihe des Pascalschen Dreiecks anzugeben.
Synonyms and analogies of "Pascal's triangle" in English
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