Mathematics students often study the properties of a linear operator in vector spaces.
סטודנטים למתמטיקה לומדים לעיתים קרובות את תכונות האופרטור הליניארי במרחבי וקטורים.
The linear operator helps in simplifying complex equations in algebra.
האופרטור הליניארי עוזר בפשטת משוואות מסובכות באלגברה.
In physics, a linear operator can describe transformations in theoretical models.
בפיזיקה, האופרטור הליניארי יכול לתאר טרנספורמציות במודלים תאורטיים.
Engineers use a linear operator to model systems with predictable outcomes.
מהנדסים משתמשים באופרטור ליניארי כדי לדגם מערכות עם תוצאות צפויות.
Finding the eigenvalues of a linear operator is crucial in quantum mechanics.
מציאת הערכים העצמיים של אופרטור ליניארי היא קריטית במכניקת הקוונטים.
The mathematician demonstrated how to compute the adjoint of a given linear operator.
המתמטיקאי הדגים כיצד לחשב את הצמוד של מפעיל לינארי נתון.
A linear operator is defined by how it handles addition and scalar multiplication.
אופרטור ליניארי מוגדר לפי איך שהוא מטפל בחיבור וכפל בסקלר.
A common example of a linear operator is the derivative in calculus.
דוגמה נפוצה לאופרטור ליניארי הוא הנגזרת בחשבון אינפיניטסימלי.
Each linear operator can be represented as a matrix in finite dimensions.
כל אופרטור ליניארי ניתן לייצוג כמטריצה בממדים סופיים.
Which is - take the constant out because it's a linear operator.
שזה - ניקח את הקבוע החוצה כי זו תכונה לינארית.
And the first is to show that it is a linear operator.
והראשון הוא להראות שזה בעל תכונה של לינאריות
Because it's a linear operator.
כי זו תכונה לינארית.