A schematic illustration of a bounded function (red) and an unbounded one (blue).
Other results
Functions of bounded variation.
Specifically, bounded harmonic functions.
An integrable function f on, is necessarily bounded on that interval.
Functions whose frequency content is bounded (bandlimited) have infinite duration.
Funcțiile ale căror conținut de frecvență este limitat (în bandă) au durata infinită.
In particular, if a function may be bounded by a polynomial in n, then as n tends to infinity, one may disregard lower-order terms of the polynomial.
În special, dacă o funcție poate fi legată de un polinom în n, atunci când n tinde spre infinit, se pot ignora termenii de grad mai mic ai polinomului.
The line integral around a closed path of a function that is holomorphic everywhere inside the area bounded by the closed path is always zero, which is what the Cauchy integral theorem states.
Integrala de-a lungul unei linii închise de la o funcție ce este olomorfă pe tot domeniul mărginit de această linie închisă, este întotdeauna zero; aceasta ne este dată de teorema integrală Cauchy.
According to the theorem, if a function "F" of "X" is continuous on an interval, "A, B", then "F" is bounded on that interval. Bounded means its limited by two numbers: above... and below.
Teorema zice: dacă o funcție f de X e continuă pe un interval a, b, atunci f e delimitată în acel interval. Delimitată înseamnă limitată de două numere, sus... jos.