For any set X of nonempty sets, there exists a choice function f defined on X.
Для любого семейства непустых множеств Х существует функция выбора f, определенная на X.
This gives us a definite choice of an element from each set and we can write down an explicit expression that tells us what value our choice function takes.
Это позволяет нам сделать выбор элемента из каждого множества, поэтому мы можем записать явное выражение, которое говорит нам, какое значение наша функция выбора принимает.
Every set of nonempty sets has a choice function.
Every such subset has a smallest element, so to specify our choice function we can simply say that it maps each set to the least element of that set.
Каждый непустой набор натуральных чисел имеет наименьший элемент, таким образом, определяя нашу функцию выбора, мы можем просто сказать, что каждому множеству сопоставляется наименьший элемент набора.
If we try to choose an element from each set, then, because X is infinite, our choice procedure will never come to an end, and consequently, we shall never be able to produce a choice function for all of X.
Если мы попробуем выбрать элемент из каждого множества, тогда, так как Х бесконечно, наша процедура выбора никогда не придёт к концу, и вследствие этого мы никогда не получим функции выбора для всего Х. Так что это не срабатывает.
Authors who use this formulation often speak of the choice function on A, but be advised that this is a slightly different notion of choice function.
Авторы, которые используют эту формулировку, часто также говорят о «функции выбора на А», но оговаривают, что имеют ввиду немного другое понятие функции выбора.
Authors who use this formulation often speak of the choice function on A, but be advised that this is a slightly different notion of choice function.
Авторы, которые используют эту формулировку, часто также говорят о «функции выбора на А {\displaystyle A}», но оговаривают, что имеют в виду немного другое понятие функции выбора.
Then our choice function can choose the least element of every set under our unusual ordering.
Тогда наша функция сможет выбрать наименьший элемент из каждого множества в силу нашего необычного упорядочивания .
Then our choice function can choose the least element of every set under our unusual ordering.
Тогда наша функция сможет выбрать наименьший элемент из каждого множества в силу нашего необычного упорядочивания».
The result is an explicit choice function: a function that takes the first box to the first element we chose, the second box to the second element we chose, and so on.
Результатом будет функция явного выбора: функция, которая первой коробке сопоставляет первый элемент, который мы выбрали, второй коробке - второй элемент и т.д.
Fitting the choice data with a choice function provided estimates for the risk attitude (a) and ambiguity attitude (β) for each person.
Установка выбор данных с функцией выбора таким образом, обеспечивает оценки отношения к риску (а) и неоднозначность отношения (β) по каждому предмету.
therefore the social choice function is dictatorial.
Функция социального выбора остаётся диктаторской.
Every such subset has a smallest element, so to specify our choice function we can simply say that it maps each set to the least element of that set.
Каждый непустой набор натуральных чисел имеет наименьший элемент, таким образом, определяя нашу функцию выбора, мы можем просто сказать, что каждому множеству сопоставляется наименьший элемент набора.