Rank is the dimension of the complex vector space the group acts on.
Ранг размерность комплексного векторного пространства группа, на котором она действует.
Put another way, the state of a qubit is a vector in a two-dimensional complex vector space.
Можно сказать, что состояние кубита это вектор в некотором двумерном комплексном пространстве.
as a complex vector space over itself.
Она есть векторное пространство над собой.
From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.
С алгебраической точки зрения, множество голоморфных на открытом множестве функций - это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.
In the formalism of quantum mechanics, the state of a system at a given time is described by a complex wave function, also referred to as state vector in a complex vector space.
В формализме квантовой механики состояние системы в данный момент описывается сложной волновой функцией, также называемой вектором состояния в комплексном векторном пространстве.
From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.
С алгебраической точки зрения, множество голоморфных на открытом множестве функций - это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.