The autocorrelation function on the imaginary time axis is interpreted as the generating function of bond trees constructed with double bonds.
Автокорреляционная функция на оси мнимого времени интерпретируется как производящая функция нагруженных деревьев, построенных с двойными связями.
The generating function of the probability distribution of for a process beginning with one particle of age zero satisfies the equation
Производящая функция распределения вероятностей для процесса, начавшегося с одной частицы нулевого возраста, удовлетворяет уравнению
He illustrated how the generating function can encode complex sequences.
Он показал, как функция-генератор может кодировать сложные последовательности.
In algebra, a generating function translates sequences into manageable expressions.
В алгебре функция-генератор переводит последовательности в управляемые выражения.
A variety of expressions are available for the moment generating function of X itself.
that equation on the generating function.
A generating function can represent infinite series through compact mathematical notation.
Функция-генератор может представить бесконечные ряды через компактную математическую нотацию.
The generating function provides a powerful tool to analyze sequences effectively.
Функция-генератор предоставляет мощный инструмент для эффективного анализа последовательностей.
This generating function is fundamental in producing solutions for combinatorial problems.
Эта функция-генератор является фундаментальной в решении комбинаторных задач.
A generating function transforms a sequence into a function of a variable.
Функция-генератор преобразует последовательность в функцию переменной.
So the radius of convergence of any probability generating function must be at least 1, by Abel's theorem for power series with non-negative coefficients.
Таким образом, радиус сходимости любой производящей функции вероятностей должен быть как минимум 1, по теореме Абеля для степенных рядов с неотрицательными коэффициентами.
The generating function helps express the Fibonacci sequence elegantly in mathematics.
Функция-генератор помогает элегантно выразить последовательность Фибоначчи в математике.
She used a generating function to solve the recurrence relation with ease.
Она использовала функцию-генератор, чтобы с лёгкостью решить рекуррентное соотношение.