The empty set is the initial object of this category, and X is the terminal object.
A universal morphism from an object X to a functor U can be defined as an initial object in the comma category (X U).
Обратно, универсальная стрелка из Х в функтор U может быть определена как начальный объект в категории запятой (X U).
In the theory of operators the initial object is a non-linear operator in a real Banach space, depending on a real parameter, defined in a neighbourhood of the point and such that.
В теории операторов исходный объект - это нелинейный оператор в действительном банаховом пространстве, с действительным параметром, определенный в окрестности точки и такой, что.
On is the initial object or material to be transformed; Ok is the product of the activity being examined; O1 and O2 are intermediate products and objects for transformations; M are means; and D are actions.
Здесь Ои- исходный объект или материал преобразований, Ок - продукт рассматриваемой деятельности, О1 и О2 - промежуточные продукты и объекты преобразований, Ср - средства, а Д - действия.
Really, they will be parallel on plane, if the direction to object lay from latitude of initial object.
Реально, они будут параллельны на плоскости, если направление на объект откладывать от широты начального объекта.
Synthesis of optimum managements is made with application of transformation of the nonlinear equation of initial object in the differential equation with the parameters depending on a condition.
Синтез оптимальных управлений производится с применением преобразования нелинейного уравнения исходного объекта в дифференциальное уравнение с параметрами, зависящими от состояния.
Basic nonlinear system of the equations should be the system of the equations describing dynamics of this initial object.
А основной исходной нелинейной системой уравнений должна быть система уравнений, описывающая динамику этого исходного объекта.
Therefore, points on this line can indicate the same object as if made in the same direction along the line from initial object.
Поэтому, точки на этой прямой, могут обозначать один и тот же объект, как бы вынесенный в одном направлении по линии от начального объекта.
Hence it appears that initial object of the uniform theory should be the object capable of generating elementary particles and which properties can be represented as electromagnetic and also gravitational fields.
Следовательно, исходным объектом единой теории должен быть объект, способный порождать элементарные частицы, и свойства которого могут проявляться как в виде электромагнитного, так и гравитационного полей.
The initial object is the empty graph, while the terminal object is the graph with one vertex and one loop at that vertex.
Начальным объектом является пустой граф, в то время как терминальным объектом является граф с одной вершиной и одной петлёй в этой вершине.
For a philosopher the initial object of critical analysis is not a society itself, but the way of its description, while for a sociologist the main objective is to create a descriptive model of the social phenomena.
Если для философа начальным объектом критического анализа становится не само общество, но способ его описания, то для социолога теоретическое конструирование подчинено задаче создания дескриптивной модели социальных явлений.
The existence of a unique empty function from the empty set to every set A means that the empty set is an initial object in the category of sets.
Существование уникальной пустой функции для каждого множества А означает, что пустое множество является начальным объектом в категории множеств.
In a sense, an initial object is a sort of global minimum, while a terminal object is a sort of global maximum.
По смыслу начальный объект является разновидностью глобального минимума, а тарминальный объект - разновидностью глобального максимума соответственно.