It was basically an initial value problem at short and medium ranges, requiring prescription of accurate initial conditions.
Next, we prove the existence and uniqueness of a solution to the initial value problem (4.4).
General solutions of the spatially periodic initial value problem for the heat equation may be obtained by convolving the initial data at t = 0 with the theta function.
Общие решения для задачи с пространственными периодическими начальными значениями для уравнения теплопроводности могут быть получены путём свёртки начальных данных в t = 0 {\displaystyle t=0} с тета-функцией.
General solutions of the spatially periodic initial value problem for the heat equation may be obtained by convolving the initial data at t = 0 with the theta function.
Общие решения для задачи с пространственными периодическими начальными значениями для уравнения теплопроводности могут быть получены путём свёртки начальных данных в t = 0 {\displaystyle t=0} с тета-функцией.
In space-times with closed timelike curves the traditional initial value problem cannot be framed in the usual way.
The error function (Erf) terms in the formula below arise from the solution of the corresponding initial value problem for the heat equation
Члены с функцией ошибок (Erf) в формуле ниже возникают из решения соответствующей граничной задачи теплового уравнения
It solves initial value problem (aka Cauchy problem) defined as the following: for a given system of ordinary differential equations
Он решает задачи с начальными значениями (т.н. задачи Коши), которые могут быть определены следующим образом: для данной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
For an initial value problem (Cauchy problem), the components of \(\mathbf{C}\) are expressed in terms of the initial conditions.
This is an initial value problem (IVP).
Solve an Initial Value Problem for a Linear Hyperbolic System