Indeed, every problem that can be solved by a fixed-parameter tractable algorithm can be solved by a kernelization algorithm of this type.
Более того, любая задача, которую можно решить фиксированно-параметрически разрешимым алгоритмом, может быть решена алгоритмом параметрической редукции этого типа.
When this is possible, it results in a fixed-parameter tractable algorithm whose running time is the sum of the (polynomial time) kernelization step and the (non-polynomial but bounded by the parameter) time to solve the kernel.
Если это возможно, результатом будет фиксированно-параметрически разрешимый алгоритм, время работы которого является суммой шага (полиномиального времени) параметрической редукции и (неполиномиального, но ограниченного параметром) времени для решения ядра.
The double-exponential dependence on k cannot be reduced to single exponential by a kernelization of polynomial size, unless the polynomial hierarchy collapses, and if the exponential time hypothesis is true then double-exponential dependence is necessary regardless of whether kernelization is used.
Двойная экспоненциальная зависимость от к не может быть сведена к простой экспоненциональной зависимости посредством выделения ядра полиномиального размера, пока полиномиальная иерархия не исчезнет, и если гипотеза об экспоненциальном времени верна, двойной экспонециальной зависимости не избежать, будем мы использовать выделение ядра или нет.
In the literature, there is no clear consensus on how kernelization should be formally defined and there are subtle differences in the uses of that expression.
In computer science, a kernelization is a technique for designing efficient algorithms that achieve their efficiency by a preprocessing stage in which inputs to the algorithm are replaced by a smaller input, called a "kernel".
Kernelization is often achieved by applying a set of reduction rules that cut away parts of the instance that are easy to handle.
Параметрическая редукция часто достигается путём применения набора правил редукции, которые отсекают часть конкретной задачи, с которой легко справиться.