then the sum of squared errors can be expressed as
The goal is to minimize the sum of squared errors.
In addition, rounding to the nearest level provides the best approximation of a function in the metric of the standard deviation, which is the smallest value of the sum of squared errors of rounding is taken over all points.
Кроме того, округление до ближайшего уровня обеспечивает наилучшую аппроксимацию функции в метрике среднеквадратического отклонения, то есть получается наименьшее значение суммы квадратов погрешностей округления, взятых по всем точкам.
Other results
The sum of the squared errors, commonly computed when working with linear regression or neural network models, is a cost function.
Сумма квадратов ошибок, часто вычисляемая при использовании систем с нейронными сетями или линейной регрессией, может служить примером функции расходов.
compound by minimizing the sum of the squared error (or differences) between
In regression trees we minimize the sum of a squared error between the predictive variable of the target values of the points that fall in that region and the one we assign to it.
В деревьях регрессии мы минимизируем сумму квадратичной ошибки между предсказательной переменной целевых значений точек, попадающих в эту область, и той, которую мы присваиваем ей.
By the way, the least squares method (minimizing the sum of the squared errors) is not the only possible option for constructing a regression.
К слову, метод наименьших квадратов (минимизация суммы квадратов ошибок) - не единственно возможный вариант построения регрессии.
The most common choice for this error for regression is sum-of-squared and for classification it is most conveniently defined as the accuracy (the percentage of correctly classified cases).
Для регрессионных задач наиболее часто в качестве оценки ошибки выступает сумма квадратов, а для классификационных задач удобней рассматривать точность (процент корректно классифицированных наблюдений).
For the case of equal error variances, i.e., when δ = 1 {\displaystyle \delta =1}, Deming regression becomes orthogonal regression: it minimizes the sum of squared perpendicular distances from the data points to the regression line.
В случае равенства дисперсий ошибок, т.е. в случае δ = 1 {\displaystyle \delta =1}, регрессия Деминга становится ортогональной регрессией - она минимизирует сумму квадратов расстояний от точек выбоки до регрессионной прямой[en].
The best-fit curve is often assumed to be that which minimizes the sum of squared residuals.
These values are computed as the sum (or average) of the squared error values.
Online sources have stated that the data that best fits the ordinary least squares minimizes the sum of squared residuals.
Интернет-источники заявили, что данные, которые наилучшим образом соответствуют обычным наименьшим квадратам, сводят к минимуму сумму квадратов остатков.
In general, this method makes use of the Jacobian matrix J of first-order derivatives of a function F to find the vector of parameter values x that minimizes the residual sums of squares (sum of squared deviations of predicted values from observed values).
В общих чертах, этот метод использует матрицу Якобиана J производных первого порядка функции F для нахождения вектора x значений параметра, который минимизирует остаточные суммы квадратов (сумму квадратных отклонений предсказанных значений от наблюдаемых).