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membership problem
Als ersten Schritt behandeln wir das Membership-Problem und geben obere Schranken für den Grad der Kofaktoren eines potentiellen Elementes in der reduzierten Gröbnerbasis an.
As a first step we treat the membership problem and give upper bounds on the degree of the cofactors of a potential element in the reduced Gröbner basis.
Diese umfassen die inkrementelle platzeffiziente Berechnung von Gröbner-Basen, einen Algorithums in polylogarithmischem Platz für das Membership-Problem in torischen Idealen und die platzeffiziente Berechnung von Radikalen von niedrigdimensionalen Idealen.
The presentation comprises an incremental space-efficient algorithm for the computation of Gröbner bases, an algorithm in polylogarithmic space for the membership problem in toric ideals and the space-efficient computation of the radicals of low-dimensional ideals.
Mit Buchberger's Algorithmus lässt sich u.a. das Membership-Problem in Polynomidealen effektiv lösen.
Bekannterweise hängt die Komplexität des Membership-Problems primär von den Graden des Darstellungsproblems und der Gröbner-Basen ab, welche im ersten Teil dieser Arbeit betrachtet werden.
As previous results show, the complexity of the membership problem is mainly related to the degrees of the representation problem and Gröbner bases which are studied in the first part of the thesis.
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