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integrable systems
Die Forschungsinteressen erstrecken sich von klassischer Indextheorie und globaler Analysis über Themen in der komplexen und algebraischen Geometrie bis hin zur symplektischen Geometrie und ihren Beziehungen zur Theorie der integrablen Systeme.
The research interests range from classical index theory and global analysis over topics in complex and algebraic geometry up to symplectic geometry and its relations to the theory of integrable systems.
Außerdem präsentieren wir ein Verfahren, diese diskreten integrablen Systeme auf das Gitter Z^4 zu erweitern und leiten aus diesen 4D-veträglichen Systemen die Bianchi-Vertauschbarkeit von Bäcklund-Transformationen her.
In addition, we present a procedure to extend these six-tuples to discrete integrable systems on the lattice Z^4 and derive from these 4D consistent systems the Bianchi permutability of Bäcklund transformations.
Des Weiteren führen wir eine Lagrangesche Struktur und eine Geschlossenheit von Lagrangeschen 2-Formen für die Klasse der diskreten integrablen Systeme ein, die aus Gleichungen bestehen, deren Biquadratiken zum Teil (aber nicht alle) entartet sind.
Furthermore, we establish Lagrangian structures and closeness of discrete Lagrangian 2-forms for the class of discrete integrable systems involving equations for which some (but not all) of the biquadratics are degenerate.
Daher haben wir mit einer systematischen Untersuchung dynamischer R-Matrizen für die Calogero-Modelle begonnen - die traditionellsten integrablen Systeme der Mechanik, in denen diese neue Struktur auftritt.
Therefore, we have begun a systematic investigation of dynamical R-matrices for the Calogero models - the most traditional integrable systems of mechanics where this new structure arises.
Im letzten Jahrzehnt ist eine variationelle Theorie für integrablen Systeme entwickelt worden: die Theorie der Pluri-Lagrangeschen Systeme, oder auch der Lagrangeschen Multiformen.
Over the last decade, a variational perspective on integrable systems has been developed, known as pluri-Lagrangian or Lagrangian multiform theory.
Die Forschungsinteressen erstrecken sich von klassischer Indextheorie und globaler Analysis über Themen in der komplexen und algebraischen Geometrie bis hin zur symplektischen Geometrie und ihren Beziehungen zur Theorie der integrablen Systeme.
My main research interests are motivated from conformal field theory, quantum field theory and string theory, addressing their connections to algebraic geometry, geometry in general, and analysis.
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