Dies ergibt eine numerische Approximation für.
Für viele Lösungen ist nicht einmal eine explizite Lösungsdarstellung möglich, so dass hier viel auf numerische Approximation zurückgegriffen wird.
For many solutions is not even an explicit solution representation possible so that here much resorting to numerical approximation.
In dieser Arbeit werden variationelle Raum-Zeit Diskretisierungen für eine präzise und zuverlässige numerische Approximation von drei-dimensionalen elastischen Ultraschallwellen in Festkörperstrukturen analysiert.
In this work we analyse variational space-time discretisation methods for an accurate and reliable numerical approximation of three-dimensional elastic ultrasonic waves in solids.
Das ambitionierte Ziel, Systeme in einem virtuellen Labor kosten- und zeiteffizient unter realitätsnahen Randbedingungen zu testen und letztendlich zu optimieren, wird durch mathematische Modellbildung und numerische Approximation ermöglicht.
The ambitious goal of testing and ultimately optimizing systems in a virtual laboratory in a cost- and time-efficient manner under realistic boundary conditions is made possible by mathematical modelling and numerical approximation.
Schließlich wird die schwache Formulierung der Gleichungen hergeleitet, die als Grundlage für die numerische Approximation mit der Methode der finiten Elemente dient.
Thereafter, the weak formulation of the governing equations is presented which serves as the basis for their approximation using the finite element method.
Seit den 1980er-Jahren konzentriert er sich auf die Herleitung, Analysis und numerische Approximation von mathematischen Modellen für Fließen und Transport in porösen Medien, mit dem Ziel neben Beiträgen zur Mathematik auch solche zu den betroffenen Realwissenschaften, insbesondere der Hydrogeologie, zu leisten.
Since the 1980s, he has concentrated on the derivation, analysis and numerical approximation of mathematical models for flow and transport in porous media, with the aim of contributing to mathematics as well as to the concerned applications in engineering and natural sciences, in particular hydrogeology.
Dies ergibt eine numerische Approximation für.
Here is a numerical approximation to.
Neben der damit bewiesenen Existenz einer optimalen (Bang-Bang-) Lösung, wird damit auch eine glatte Approximation der unstetigen Bang-Bang-Lösung erreicht, welche man für die numerische Approximation des Problems verwenden kann.
In addition to proving the existence of an optimal (bang-bang) solution, we obtain a smooth approximation of the discontinuous optimal bang-bang solution, which can be used for the numerical solution of the problem.
Für die numerische Approximation dieser sogenannten robusten Paretopunkte werden in der vorliegenden Arbeit zwei neuartige Ansätze prasentiert, die zum einen auf der Variationsrechnung und zum anderen auf numerischer Pfadverfolgung basieren.
For the numerical approximation of these so-called robust Pareto points, in this work two new approaches are presented. The first approach is based on the classical calculus of variations while the second one makes use of numerical path following methods.
In dieser Arbeit werden die Regularitätseigenschaften dieser Funktionen in anisotropen Sobolev-Räumen untersucht. Derartige Räume spielen insbesondere eine grundlegende Rolle bei der Analyse der numerische Approximation der Eigenfunktionen mittels sogenannter Dünner Gitter.
In this thesis we examine the regularity properties of theses eigenfunctions in anisotropic Sobolev spaces which play a fundamental role in the numerical analysis of so called Sparse Grids.
NSum[f, i, imin, imax] ergibt eine numerische Approximation für die Summe.
NProduct[f, i, imin, imax] gives a numerical approximation to the product.
Voraussetzungen: Die Teilnehmer sollten über Kenntnisse über PDEs und deren numerische Approximation durch Finite Elemente verfügen, wie z.B., durch den Vorkurs Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen
Participants should have some knowledge about PDEs and their numerical approximation by finite elements as provided, e.g., by the preceing course on "Numerical methods for partial differential equations (Numerik III)".
Somit wird eine massenerhaltende numerische Approximation sichergestellt, welche mit der gewöhnlichen Finite Elemente Methode nicht möglich ist.
This approach ensures a locally mass-conservative numerical approximation, which can not be done with the standard conforming Finite Element Method.
