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Benders-Algorithmus
The first Benders algorithm even finds an optimal solution on many of the larger instances.
Der erste Benders-Algorithmus findet sogar für viele der größeren Instanzen eine optimale Lösung.
On instances with homogeneous facilities and enough resources available, the first Benders algorithm often terminates after a few iterations and achieves far better results than the compact MIP model.
Auf Instanzen mit gleichartigen Tankstellen und ausreichend verfügbaren Ressourcen terminiert der Benders-Algorithmus oft schon nach wenigen Iterationen und erzielt deutlich bessere Ergebnisse als das kompakte MIP-Modell.
We enhance the Benders algorithm by heuristic speedup techniques and consider different strategies for computing Benders cuts.
Logic-based Benders algorithms for two different decompositions of the considered problem are formulated.
Wir formulieren logikbasierte Benders-Algorithmen für zwei verschiedene Dekompositionen des betrachteten Problems.
Regarding larger instances, the MIP model cannot be solved at all due to high memory requirements, while the logic-based Benders algorithms at least return bounds on the optimal value.
Auf den größeren Instanzen kann das MIP-Modell wegen des hohen Speicherbedarfs gar nicht gelöst werden, während man durch die logikbasierten Benders-Algorithmen zumindest Schranken für den optimalen Wert erhält.
The model is named after the Dutch mathematician Jacques Benders. Special algorithms decompose an overall set of individual decisions into single questions and their different boundary conditions and then analyze and recompose them.
Das Modell ist benannt nach dem niederländischen Mathematiker Jacques Benders und basiert darauf, dass spezielle Algorithmen ein Gesamtbild von Einzelentscheidungen wieder in einzelne Fragestellungen und deren unterschiedliche Rahmenbedingungen zerlegen, sie analysieren und wieder zusammen führen.
An approach deriving Benders cuts from infeasible substructures of minimum cardinality is proven to be highly effective and also promising for other work in this area. In the remainder of the thesis we focus on algorithms based on extended formulations that are solved through relaxations.
Am effektivsten zeigte sich eine Variante, die Schnitte aus ungültigen Strukturen kleinster Kardinalität ableitet. Diese erscheint vielversprechend für zukünftige Arbeiten in diesem Gebiet. Der übrige Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit erweiterten Modellen, die mithilfe von Relaxationen gelöst werden.
In 'Frankfurter Allgemeine Zeitung' on 21 March 2020, Justus Bender commented on this in no uncertain terms: 'Algorithms are now doing what they never did before: they are tamping down on drivel.'
Justus Bender kommentierte dies am 21. März 2020 in der „Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung" mit klaren Worten: „Die Algorithmen tun, was sie sonst nie getan haben: Sie unterdrücken Schwachsinn."
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