Valiant showed the amazing fact that while determining the existence of a matching is easy, counting their number is computationally much more difficult (#P-complete) and possibly intractable in practice for large graphs.
Valiant bewies die erstaunliche Tatsache, dass es zwar leicht ist, die Existenz eines perfekten Matchings zu zeigen, das Zählen der Matchings aber viel schwieriger ist (#P-vollständig) und in der Praxis für große Graphen womöglich sogar undurchführbar.
This is an indication of the extreme difficulty of solving #P-complete problems exactly.
Dies ist ein Hinweis für die enorme Schwierigkeit, #P-Probleme exakt zu lösen.
the development of the concept of the P-complete algorithm.
This is surprising given that for general graphs, the problem is very difficult (so called #P-complete).
Dies ist insbesondere deshalb überraschend, weil das Problem für allgemeine Graphen sehr schwer ist (Sharp-P-vollständig).
This is an indication of the extreme difficulty of solving ♯P-complete problems exactly.
Dies ist ein Hinweis für die enorme Schwierigkeit, #P-Probleme exakt zu lösen.
This thesis shows that all problems are in general N P-complete.
Since such knowledge is not always available and queries are not easily scaled to larger datasets due to the #P-complete nature of the problem, many existing approaches reduce the data to a deterministic representation of its underlying model to eliminate uncertainty.
Solches Wissen ist nicht immer verfügbar und Anfragen lassen sich aufgrund der \P-Vollständigkeit des Problems nicht ohne Weiteres auf größere Datensätze skalieren. Dennoch kann Datenunsicherheit wertvollen Einblick in die Struktur der Daten liefern, der mit deterministischen Methoden nicht erreichbar wäre.
The most difficult problems in P are P-complete problems.
This result implies that it is possible to find an algorithm that makes some P-complete problems fall into NC by fixing one or more non-trivial parameters.
Insbesondere implizieren unsere Ergebnisse, dass für ein gegebenes P-vollständiges Problem ein Algorithmus gefunden werden kann, der das Problem in NC sein lässt durch Fixierung von ein oder mehreren Parametern.
Computing the output of a given Boolean circuit on a specific input is P-complete problem.
Das Entscheidungsproblem, ob ein Output-Gatter eines Schaltkreises für eine gegebene Eingabe wahr ist, ist P-vollständig.
Hence, if we confine ourselves to P- complete problems, an analogy would be: FPPT is with respect to P-complete what FPT is with respect to NP-complete.
Wenn wir uns auf P-vollständige Probleme eingrenzen, existiert folgende Analogie: FPPT für P-vollständige Probleme ist ähnlich wie FPT für NP-vollständige Probleme.