Pascal's triangle and the binomial theorem
diatoms of the size k (Animation in the introduction shows Pascal's triangle).
Point B is on the ninth diagonal and thus on the ninth row of Pascal's triangle, related to A, and on the fourth place.
Der Punkt B liegt von A aus gesehen auf der neunten Diagonale und somit auch in der neunten Zeile des pascalschen Dreiecks, und zwar an der vierten Stelle.
Many of the fruits of Pascal's genius, from Pascal's triangle to his theory of atmospheric pressure, are still taught in classrooms today.
Viele Früchte von Pascals Genius, vom pascalschen Dreieck bis hin zu seiner Theorie des atmosphärischen Drucks, werden heute noch in der Schule gelehrt.
The Hamming weight of binary numbers was already used in 1899 by James W. L. Glaisher to give a formula for the number of odd binomial coefficients in a single row of Pascal's triangle.
Im Zusammenhang mit binären Zahlen wurde er bereits 1899 von J. W. L. Glaisher verwendet, um eine Formel für die Anzahl der ungeraden Binomialkoeffizienten in einer einzelnen Reihe des Pascalschen Dreiecks anzugeben.
Jia Xian triangle (Pascal's triangle) using rod numerals, as depicted in a publication of Zhu Shijie in 1303 AD.
Yang-Hui-Dreieck (pascalsches Dreieck) wie es in einem Buch von Zhu Shijie aus dem Jahre 1303 beschrieben ist.
Two Frenchmen, Blaise Pascal and Pierre de Fermat, were the first to calculate the probabilities of winning in multi-period games (with "Pascal's triangle").
Die Franzosen Blaise Pascal und Pierre de Fermat berechneten erstmals die Gewinnwahrscheinlichkeiten in mehrperiodischen Spielen (mit dem „Pascalschen Dreieck").
Each level of Pascal's Triangle corresponds to the value of the binomial coefficient.
Jede Ebene des Pascalschen Dreiecks entspricht dem Wert des Binomialkoeffizienten.
The patterns in Pascal's Triangle are a testament to the elegantly interwoven fabric of mathematics.
Die Muster im Pascalschen Dreieck sind ein Beleg für die elegant verwobenen Strukturen der Mathematik.