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Smith normal form
Vertaling van "Smith normal form" in Duits
Smith-Normalform
The Smith normal form is useful for computing the homology of a chain complex when the chain modules of the chain complex are finitely generated.
Die Smith-Normalform ist nützlich für die Berechnung der Homologie eines Kettenkomplexes, wenn seine Moduln endlich erzeugt sind.
The Smith normal form of a matrix is diagonal, and can be obtained from the original matrix by multiplying on the left and right by invertible square matrices.
Die Smith-Normalform einer Matrix ist eine Diagonalmatrix, die aus der Ausgangsmatrix durch Multiplikation von links und von rechts mit je einer regulären quadratischen Matrix erhalten wird.
Specifically two matrices A and B are similar if and only if the characteristic matrices x I - A {\displaystyle xI-A} and x I - B {\displaystyle xI-B} have the same Smith normal form.
Zwei Matrizen A {\displaystyle A} und B {\displaystyle B} sind nämlich genau dann zueinander ähnlich, wenn ihre charakteristischen Matrizen x I - A {\displaystyle xI-A} und x I - B {\displaystyle xI-B} die gleiche Smith-Normalform besitzen.
In particular, this shows that the Smith normal form exists, which was assumed without proof in the definition.
Insbesondere bedeutet dies, dass die Smith-Normalform immer existiert, was in der Definition noch ohne Beweis angenommen wurde.
Smith is remembered for the Smith normal form for matrices.
Smith ist zu bedenken, die Smith-Normalform für Matrizen.
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Synoniemen voor Smith normal form in het Engels
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