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erweiterte Matrix
An augmented matrix is a matrix obtained by appending columns of two matrices.
Eine erweiterte Matrix ist eine Matrix, die man erhält, wenn man an eine Matrix weitere Spalten anhängt.
Store coefficient matrix, augmented matrix, and the solution
Decompose a solution vector by re-arranging each equation represented in the row-reduced form of the augmented matrix by solving for the dependent variable in each row yields the vector equality.
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.
In linear systems, indeterminacy occurs if and only if the number of independent equations (the rank of the augmented matrix of the system) is less than the number of unknowns and is the same as the rank of the coefficient matrix.
Ist der Rang der (erweiterten) Koeffizientenmatrix auch noch gleich der Anzahl der Unbekannten, so besitzt das Gleichungssystem genau eine Lösung.
Putting it another way, according to the Rouché-Capelli theorem, any system of equations (overdetermined or otherwise) is inconsistent if the rank of the augmented matrix is greater than the rank of the coefficient matrix.
Ist der Rang der (erweiterten) Koeffizientenmatrix auch noch gleich der Anzahl der Unbekannten, so besitzt das Gleichungssystem genau eine Lösung.
An augmented matrix may also be used to find the inverse of a matrix by combining it with the identity matrix.
Außerdem kann der Gauß-Jordan-Algorithmus zur Berechnung der Inversen einer Matrix verwendet werden.
TE ECELON ORM The echelon form of the augmented matrix (A b) is obtained by performing a sequence of elementary row operations.
Der Gaußsche Algorithmus Der Gaußsche Algorithmus beinhaltet das Vertauschen der Zeilen der erweiterten Koeffizientenmatrix (A, b) und das Additionsverfahren.
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