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Funktion an diesem Punkt
The osculating circle maintains the same curvature as the function at that point.
If you take your x, you evaluate the function at that point, you're going to get x squared.
Wenn Sie Ihren x nehmen, bewerten Sie die Funktion an diesem Punkt, du gehst zu bekommen x zum Quadrat.
But if we wanted to figure out the mass, since we're using rectangular coordinates, it would be the density function at that point times our differential volume.
Aber wenn wir die Masse berechnen wollen, da wir rechteckige Koordinaten benutzen, ist es die Dichte Funktion an diesem Punkt mal unserses differentiellem Volumen.
And I wanted to make sure you understand how to interpret this. f of x, if you give me a value, is going to tell you the value of the function at that point.
Und ich wollte sichergehen, dass Sie verstehen, wie diese zu interpretieren. f von x, wenn Sie mir einen Wert, wird Ihnen sagen, der Wert der Funktion an diesem Punkt.
So what if p of x is equal to, well, the constant term is f of 0, and then it's plus the derivative of this function, so the slope of this function at that point, f prime of 0 times x.
So ist was ist, wenn p von x gleich, gut, die Konstanten Term f der 0, und dann es ist sowie die Ableitung der Funktion, also die Steigung der Funktion an diesem Punkt, f prime 0 Mal x.
Geometrically, the derivative at a point is the slope of the tangent line to the graph of the function at that point, provided that the derivative exists and is defined at that point.
Äquivalent wird die Ableitung in einem Punkt als die Steigung derjenigen linearen Funktion definiert, die unter allen linearen Funktionen die Änderung der Funktion am betrachteten Punkt lokal am besten approximiert.
The derivative of the function at a point is the slope of the line tangent to the curve at the point, and is thus equal to the rate of change of the function at that point.
Man definiert die Steigung des Graphen einer Funktion in einem Punkt des Graphen daher als Steigung der Kurventangente in diesem Punkt.
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