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The boundary is mathematically described by a level set function and immersed in a fixed computational mesh.
Der Rand wird mathematisch durch eine Level-Set-Funktion beschrieben und in ein festes Rechengitter eingetaucht.
The interface is represented as the zero iso-value of a level set function and an advection equation is solved to find the movement of the interface.
Das Interface wird durch die Null-Isolinie einer "level set" Funktion repräsentiert und eine Advektionsgleichung zur Bestimmung der Bewegung des Interface wird gelöst.
In the topology and shape optimization, a level set function (see figure) is used to implicitly describe the unknown free or determinable material boundaries, so that a uniform boundary description is provided for the combined topology and shape optimization.
Bei der Topologie- und der Shape-Optimierung wird eine Level-Set-Funktion (siehe Abbildung) zur impliziten Beschreibung der unbekannten freien bzw. zu bestimmenden Materialgrenzen verwendet, so dass eine einheitliche Randbeschreibung bei der kombinierten Topologie- und Shape-Optimierung vorliegt.
As the regularized Heaviside and delta functions are commonly expressed in terms of the level set function, the level set function needs to remain signed distance in order to keep a uniform diffusion width.
Da die geglättete Heavisidefunktion sowie die Deltafunktion in Abhängigkeit der Level Set Funktion beschrieben werden, muss es sich bei der Level Set Funktion um eine vorzeichenbehaftete Abstandsfunktion handeln, um eine gleichförmige Diffusionsweite zu erhalten.
A major algorithmic element in such simulations is constituted by the re-initialization algorithm that periodically rebuilds a numerically crucial property of the level set function, namely the signed distance property.
Ein zentraler Algorithmus bei der Verwendung des Levelset-Ansatzes ist die Reinitialisierung der Levelset-Funktion, welche ihre numerisch wichtige Eigenschaft einer vorzeichenbehafteten Abstandsfunktion wiederherstellt.
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