The graphs that are non-decomposable with respect to modular decomposition are called prime.
Using an example for an optimal satellite positioning, a modular decomposition of an optimisation system is motivated.
An einem Beispiel zur optimalen Positionierung von Satelliten wird eine modulare Zerlegung eines Optimierungssystems motiviert.
We also prove that the modular decomposition tree is definable in symmetric transitive closure logic with counting (STC+C), and therefore, computable in logarithmic space.
Wir beweisen zudem, dass modulare Zerlegungsbäume in Symmetrisch-Transitive-Hüllen-Logik mit Zählen (STC+C) definierbar und damit in logarithmischem Platz berechenbar sind.
For such graph classes, an effective graph decomposition, called modular decomposition, was introduced by Gallai in 1976.
Auf solchen Graphklassen lässt sich die 1976 von Gallai eingeführte modulare Zerlegung anwenden.
We present a tool, the Modular Decomposition Theorem, that reduces (definable) canonization of a graph class C to (definable) canonization of the class of prime graphs of C that are colored with binary relations on a linearly ordered set.
Wir stellen ein neues Werkzeug vor: das Modulare Zerlegungstheorem. Es reduziert (definierbare) Kanonisierung einer Graphklasse C auf (definierbare) Kanonisierung der Klasse aller primen Graphen aus C, die mit binären Relationen auf einer linear geordneten Menge gefärbt sind.
By an application of the Modular Decomposition Theorem, we show that fixed-point logic with counting (FP+C) captures PTIME on the class of permutation graphs and the class of chordal comparability graphs.
Mit Hilfe des Modularen Zerlegungstheorems zeigen wir, dass Fixpunktlogik mit Zählen (FP+C) PTIME auf der Klasse aller Permutationsgraphen und auf der Klasse aller chordalen Komparabilitätsgraphen charakterisiert.