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The main focus lies on systems with time evolution, as e.g. equations of fluid dynamics, evolution equations and reaction-diffusion systems.
Der Schwerpunkt liegt auf zeitlich sich entwickelnden Systemen, wie z.B. Gleichungen der Fluiddynamik, Evolutionsgleichungen und Reaktions-Diffusions-Systemen.
Instabilities and homogenization in discrete and heterogeneous non-linear reaction-diffusion equations
An important class here are reaction-diffusion equations which have important applications in biological and chemical systems.
Eine wichtige Klasse hierbei sind Reaktions-Diffusions-Gleichungen, die wichtige Anwendungen in biologischen und chemischen Systemen haben.
explain the universal laws leading to pattern formation in reaction-diffusion systems in the bistable excitable and oscillatory regime with prototypical models
die universellen Gesetzmäßigkeiten, die zur Musterbildung in Reaktions-Diffusions-Systemen im bistabilen, erregbaren und oszillatorischen Regime führen, mit prototypischen Modellen zu erklären
Turing space in reaction-diffusion systems with density-dependent cross diffusion
Turing-Raum von Reaktions-Diffusions-Systemen mit Kreuz-Diffusion
Finally, we show that both gradient-based slowness learning and spike timing-dependent plasticity lead to receptive field dynamics that can be described in terms of reaction-diffusion equations.
Abschließend wird gezeigt, dass sich die Lerndynamik sowohl von gradientenbasiertem Langsamkeitslernen als auch von Spikezeit-abhängiger Plastizität mathematisch durch Reaktions-Diffusions-Gleichungen beschreiben lässt.
The analysis can be constrained with qualitative and quantitative experimental data, which makes RDNets an unprecedented tool for users that aim to study developmental patterning networks or to design reaction-diffusion synthetic circuits.
Die Analyse kann ferner mit qualitativen und quantitativen Bedingungen eingeschränkt werden, sodass die Software den Anwendern völlig neue Möglichkeiten eröffnet, musterbildende Netzwerke während der Embryonalentwicklung zu untersuchen oder synthetische Schaltkreise für Reaktions-Diffusions-Systeme zu entwickeln.
The aim of this thesis is to derive homogenization results for two different types of systems of nonlinear parabolic equations, namely reaction-diffusion systems involving different diffusion length scales and Cahn-Hilliard-type equations.
Ziel dieser Arbeit ist es zwei verschiedene Klassen von Systemen nichtlinearer parabolischer Gleichungen zu homogenisieren, und zwar Reaktions-Diffusions-Systeme mit verschiedenen Diffusionslängenskalen und Gleichungen vom Typ Cahn-Hilliard.
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