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daß Mathematica
This specifies that Mathematica should run a simple program to determine how xrep objects should be formatted.
Dies spezifiziert, daß Mathematica ein einfaches Programm ausführen soll, um zu ermitteln, wie xrep-Objekte formatiert werden sollen.
This means that Mathematica must continue re-evaluating results until it gets an expression which remains unchanged through the evaluation procedure.
Dies bedeutet, daß Mathematica wiederholt die Evaluierung von Ergebnissen fortsetzen muss, bis ein Ausdruck durch das Evaluierungsverfahren unverändert bleibt.
The main reason is that Mathematica already has built-in rules for the input and output of many operators to which it does not itself assign specific meanings.
Der Hauptgrund ist, daß Mathematica bereits über eingebaute Regeln für die Eingabe und Ausgabe vieler Operatoren verfügt, denen es selber keine spezielle Bedeutungen zuweist.
Note that Mathematica can only compile "inline code"; it cannot for example compile functions that you have defined.
Zu beachten ist, daß Mathematica nur „Inline-Code" kompilieren kann; das heißt, es kann zum Beispiel Funktionen, die Sie definiert haben, nicht kompilieren.
A typical problem is that Mathematica has many internal optimizations, and the efficiency of a computation can be greatly affected by whether the details of the computation do or do not allow a given internal optimization to be used.
Ein typisches Problem kann dadurch auftreten, daß Mathematica viele interne Optimierungsprozeduren besitzt. Die Effizienz der Berechnung kann stark dadurch beeinflußt werden, ob die Details der Berechnung es erlauben, eine vorhandene interne Optimierungsprozedur einzusetzen.
If you specify a new output format for an expression by giving a definition for Format, there is no guarantee that Mathematica will be able to interpret this output format if it is used as input.
Wenn durch Angabe einer Definition für Format ein neues Ausgabeformat für einen Ausdruck spezifiziert wird, kann nicht garantiert werden, daß Mathematica diese Ausgabe interpretieren kann, wenn sie als Eingabe eingesetzt wird.
The fact that Mathematica applies definitions you have given before it applies built-in definitions means that you can give definitions which override the built-in ones, as discussed in Section 2.4.12.
Die Tatsache, daß Mathematica von Ihnen stammende Definitionen vor eingebauten Definitionen anwendet, erlaubt, daß Sie Definitionen aufstellen können, die die Eingebauten außer Kraft setzen, so wie das in Abschnitt 2.4.12 diskutiert wird.
The fact that Mathematica can be extended using packages means that the boundary of exactly what is "part of Mathematica" is quite blurred.
Die Tatsache, daß Mathematica mit Hilfe von Paketen erweitert werden kann, bedeutet, daß die Grenzen dessen, was genau „Teil von Mathematica" ist, nicht klar gezogen werden können.
But with the approach that Mathematica takes, this is rarely the case.
The internal algorithms that Mathematica uses to evaluate mathematical functions are set up to maintain as much precision as possible.
Die internen Algorithmen, die Mathematica zur Evaluierung mathematischer Funktionen einsetzt, sind so konstruiert, daß soviel Präzision wie möglich erhalten bleibt.
For the vast majority of the computations that Mathematica does are completely specified by the definitions of mathematical or other operations.
Denn die überwiegende Mehrzahl der Berechnungen, die Mathematica durchführt, sind durch die Definitionen mathematischer oder anderer Operationen festgelegt.
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