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une variable aléatoire X
For a random variable X {\displaystyle X} on such a space, the smoothing law states that
Pour une variable aléatoire X {\displaystyle X} sur un tel espace, le théorème de l'espérance totale stipule que
In probability theory and statistics, the moment-generating function of a random variable X is
En théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire X est définie par
If a random variable X has a binomial distribution with success probability p ∈ [0,1] and number of trials n, then the factorial moments of X are
Si une variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p, alors les moments factoriels de X sont donnés par
If a random variable X has a hypergeometric distribution with population size N, number of success states K ∈ {0,...,N} in the population, and draws n ∈ {0,...,N}, then the factorial moments of X are
Si une variable aléatoire X suit une loi hypergéométrique de paramètres n, p et N, alors les moments factoriels de X sont donnés par
Assume that we are given two probability measures μ and v, as well as a random variable X. We know that X has law either μ or v but we do not know which one of the two.
Supposons que l'on nous donne deux mesures de probabilité et, ainsi qu'une variable aléatoire. Nous savons que suit la loi ou mais nous ne savons pas laquelle des deux.
For a natural number r, the r-th factorial moment of a probability distribution on the real or complex numbers, or, in other words, a random variable X with that probability distribution, is
Pour un entier naturel r, le r-ième moment factoriel d'une variable aléatoire X à valeurs réelles ou complexes est
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