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The group M24 also is the permutation automorphism group of the binary Golay code W, i.e., the group of permutations of coordinates mapping W to itself.
Le groupe M24 peut aussi être vu comme le groupe d'automorphismes du code de Golay binaire W, i.e., le groupe des permutations de coordonnées appliquant W vers lui-même.
Some codes also stand out as exceptional objects, in particular the perfect binary Golay code which is closely related to the Leech lattice.
Certains codes correcteurs peuvent être vus comme des objets exceptionnels, en particulier le code de Golay binaire parfait, qui est étroitement lié au réseau de Leech.
The group M24 is the permutation automorphism group of the extended binary Golay code W, i.e., the group of permutations on the 24 coordinates that map W to itself.
Le groupe M24 peut aussi être vu comme le groupe d'automorphismes du code de Golay binaire W, i.e., le groupe des permutations de coordonnées appliquant W vers lui-même.
In the extended binary Golay code, all codewords have Hamming weights of 0, 8, 12, 16, or 24.
Dans le code binaire étendu de Golay, tous les mots de code ont un poids de Hamming de 0, 8, 12, 16 ou 24.
The extended binary Golay code, G24 (sometimes just called the "Golay code" in finite group theory) encodes 12 bits of data in a 24-bit word in such a way that any 3-bit errors can be corrected or any 7-bit errors can be detected.
Le code binaire étendu de Golay encode 12 bits de données dans un mot de code de 24 bits de long de telle manière que n'importe quelle erreur sur trois bits puisse être corrigée et n'importe quelle erreur sur quatre bits puisse être détectée.
There is a natural connection between the Mathieu groups and the larger Conway groups, because the Leech lattice was constructed on the binary Golay code and in fact both lie in spaces of dimension 24.
Il existe une connexion très naturelle entre les groupes de Mathieu et les groupes de Conway plus grands parce que le code binaire de Golay et le réseau de Leech se trouvent tous deux dans des espaces à 24 dimensions.
There is a natural connection between the Mathieu groups and the larger Conway groups, because the binary Golay code and the Leech lattice both lie in spaces of dimension 24.
Il existe une connexion très naturelle entre les groupes de Mathieu et les groupes de Conway plus grands parce que le code binaire de Golay et le réseau de Leech se trouvent tous deux dans des espaces à 24 dimensions.
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