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formes quadratiques binaires
Developed a general theory of binary quadratic forms to handle the general problem of when an integer is representable by the form.
Développement d'une théorie générale des formes quadratiques binaires pour traité le problème général quand un nombre entier est représentable par la forme.
This included a reduction theory for binary quadratic forms, where he proved that every form is equivalent to a certain canonically chosen reduced form.
Cela comprenait une théorie de réduction des formes quadratiques binaires, où il a prouvé que toute forme est équivalente à une certaine forme réduite canoniquement choisie,.
We consider some properties of positive definite binary quadratic forms Fj in the family.
On considère quelques propriétés des formes quadratiques binaires définies positives Fj dans la famille.
He was awarded the degree in 1880 for his thesis On the binary quadratic forms with positive determinant.
Il obtint le diplôme en 1880 pour sa thèse, Sur les formes quadratiques binaires avec déterminant positif.
Examples of such sequences are the integers which can be written as the sum of two squares, values of binary quadratic forms, prime $k$-tuples and integers free of small prime factors.
En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier.
One can ask for all polynomials in A, B, and C that are unchanged by the action of SL2; these are called the invariants of binary quadratic forms and turn out to be the polynomials in the discriminant.
On peut rechercher l'ensemble des polynômes en A, B, et C qui sont inchangés par l'action de SL2 ; on les appelle les invariants des formes quadratiques à deux variables, et on montre que ce sont les polynômes formés à partir du discriminant.
One can ask for all polynomials in A, B, and C that are unchanged by the action of SL2; these are called the invariants of binary quadratic forms and turn out to be the polynomials in the discriminant.
On peut rechercher l'ensemble des polynômes en A, B, et C qui sont inchangés par l'action de SL2 ; on les appelle les invariants des formes quadratiques à deux variables, et on montre que ce sont les polynômes formés à partir du discriminant.
Afterwards, we proceed with binary quadratic forms and Dirichlet's class number formula, which involves the fundamental unit as a function of other variables.
On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables.
Her dissertation, On The Minima Of Indefinite Binary Quadratic Forms, was supervised by Alan C. Woods, and cites the mentorship of another Ohio State mathematician, Jill Yaqub.
Sa thèse, intitulée On The Minima Of Indefinite Binary Quadratic Forms, est supervisée par Alan C. Woods, et cite le mentorat d'un autre mathématicien de l'État de l'OSU, Jill Yaqub.
For example, the discriminant gives a finite basis (with one element) for the invariants of binary quadratic forms.
Ainsi, le discriminant constitue une telle liste (réduite à un élément) pour l'ensemble des formes quadratiques à deux variables.
Afterwards, we proceed with binary quadratic forms and Dirichlet's class number formula, which involves the fundamental unit as a function of other variables.
On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables.
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