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preuve de correction
preuve de justesse
The correctness proof represents both source program and compiled code in a common semantic framework, then formalizes a relation between the source program and its compiled code to express that the semantics of the source program are preserved in the compiled code.
La preuve de correction représente dans un cadre sémantique commun le programme source et le code compilé, et formalise une relation entre eux pour exprimer la préservation des sémantiques du programme source dans le code compilé.
Then we have implemented, formally verified and made effective 3 interrelated certificates checkers in Coq, whose correctness proof derives from Hensel's lemma that we have formalized for both univariate and bivariate cases.
Puis nous avons implanté en Coq, formellement prouvé et rendu effectif 3 vérifieurs de certificats, dont la preuve de correction dérive du lemme de Hensel que nous avons formalisé dans les cas univarié et bivarié.
In this thesis we present Vélus, a Lustre compiler verified in the interactive theorem prover Coq. We develop semantic models for the various languages in the compilation chain, and build on the verified CompCert C compiler to generate executable code and give an end-to-end correctness proof.
Nous développons des modèles sémantiques pour les langages de la chaîne de compilation, et utilisons le compilateur C vérifié CompCert pour générer du code exécutable et donner une preuve de correction de bout en bout.
We have formalized the algorithm and its correctness proof in the Coq proof assistant.The second contribution of the thesis is the analysis and the formalization of rounding error bounds associated to the implementation of Runge-Kutta methods applied to linear systems.
Nous avons formalisé l'algorithme et sa preuve de correction dans l'assistant de preuves Coq.La seconde contribution de la thèse est l'analyse et la formalisation de bornes sur les erreurs d'arrondi d'implémentations de méthodes de Runge-Kutta appliquées à des systèmes linéaires.
The essence of such a certificate is a mathematical correctness proof.
For each of the extensions mentioned above, we extend the definition and correctness proof of the weakest precondition calculus accordingly.
Pour chacune des extensions citées ci-dessus, nous étendons la définition et la preuve de correction du calcul de plus faible précondition en conséquence.
The reuse and modification mechanism, defined for the language and applied to all kinds of artifacts (specification, code and correctness proof), reduce the programming effort.
Le mécanisme de réutilisation et de modification, défini pour la langue et appliqué à toutes sortes d'artefacts (spécification, code et preuve de précision) réduit l'effort de programmation.
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