In mathematics, objects that can be counted are deemed countable sets.
En mathématiques, les objets qui peuvent être comptés sont considérés comme des ensembles dénombrables.
Any implementation must be different from the implementation of countable sets of natural or even rational numbers.
Toute mise en œuvre doit être différente de l'implémentation des ensembles dénombrables de nombres naturels ou même de nombres rationnels.
Although the set of natural numbers is strictly contained in the set of rational numbers, they have the same cardinality and are called countable sets.
Bien que l'ensemble des nombres naturels est strictement contenu dans l'ensemble des nombres rationnels, ils ont la même cardinalité et sont appelés ensembles dénombrables.
Discrete mathematics is the branch of mathematics dealing with discrete mathematical structures, i.e. mathematical structures over countable sets (finite sets or sets with the same cardinality as the natural numbers).
Les mathématiques discrètes sont la branche des mathématiques traitant des structures mathématiques discrètes, c'est-à-dire des structures mathématiques sur des ensembles dénombrables (ensembles finis ou ensembles avec la même cardinalité que les nombres naturels).
Therefore, the sets of whole numbers and integers are countable; we call them infinite countable sets.
Ainsi, les ensembles de nombres naturels et entiers sont dénombrables; on dit qu'ils sont des ensembles infinis dénombrables.
Discrete mathematics is the branch of mathematics dealing with discrete mathematical structures, i.e. mathematical structures over countable sets (finite sets or sets wit... [+]
Les mathématiques discrètes sont la branche des mathématiques traitant des structures mathématiques discrètes, c'est-à-dire des structures mathématiques sur des ensembles... [+] La description
ZF + ACω suffices to prove that the union of countably many countable sets is countable.
This result generalizes to the Cartesian product of any finite collection of countable sets and the proof follows by induction on the number of sets in the collection.
Corollaire - Le produit cartésien d'une famille finie d'ensembles au plus dénombrables est au plus dénombrable. On utilise les caractérisations de la section précédente.
Proposition: The Cartesian product of two countable sets A and B is countable.
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