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This result dates from the works of Church, Gödel and Turing in the 1930s (see: Halting problem and Rice's theorem).
C'est là un résultat mathématique fondé sur des résultats d'Alonzo Church, Kurt Gödel et Alan Turing dans les années 1930 (voir le problème de l'arrêt et le théorème de Rice).
In general, this is equivalent to the Halting Problem and therefore impossible.
En général, c'est équivalent au problème de l'arrêt et de ce fait, impossible.
It borrows directly from the notion of running a program on itself as input, which is also used in various proofs in theoretical computer science, such as the proof that the halting problem is undecidable.
Cela provient directement de la notion de tourner un programme avec lui-même comme entrée, ce qui est aussi utilisé dans des preuves variées en informatique théorique telles que celui de l'indécidabilité du problème de l'arrêt.
It borrows directly from the notion of running a program on itself as input, which is also used in various proofs in theoretical computer science, such as the proof that the halting problem is undecidable.
Cela provient directement de la notion de tourner un programme avec lui-même comme entrée, ce qui est aussi utilisé dans des preuves variées en informatique théorique telles que celles de l'indécidabilité du problème de l'arrêt. l'informatique
Since the halting problem is known to be undecidable, this is a contradiction and the assumption that there is an algorithm P(a) that decides a non-trivial property for the function represented by a must be false.
Comme le problème de l'arrêt n'est pas calculable, il y a une contradiction et par conséquent, l'hypothèse qu'il existe un algorithme P(a) qui décide une propriété non-triviale pour la fonction représentée doit être fausse.
One example is: to answer the question if an arbitrary given computer program will eventually finish or run forever (the Halting problem).
Il y démontre qu'il ne peut exister de programme pour un ordinateur permettant de déterminer si un autre programme s'arrêtera ou continuera de s'exécuter éternellement (problème de l'arrêt).
However, it is not possible to decide effectively whether a given putative ordinal notation is a notation or not (for reasons somewhat analogous to the unsolvability of the halting problem); various more-concrete ways of defining ordinals that definitely have notations are available.
Cependant, il n'est pas possible en général de décider si une notation ordinale potentielle en est effectivement une, pour des raisons analogues à celles rendant insoluble le problème de l'arrêt.
Chaitin prefaces his definition with: "I'll show you can't prove that a program is 'elegant'"-such a proof would solve the Halting problem (ibid).
Chaitin préfigure sa définition avec: Je vais montrer que vous ne pouvez pas prouver qu'un programme est élégant - une telle preuve résoudrait le problème de l'Halting (ibid).
Rice's theorem generalizes the theorem that the halting problem is unsolvable.
Le théorème de Rice généralise l'indécidabilité du problème de l'arrêt.
His argument is fundamental in the solution of the Halting problem and the proof of Gödel's first incompleteness theorem.
L'argument diagonal joue un rôle fondamental dans la solution du problème de l'arrêt, et dans la preuve du premier théorème d'incomplétude de Gödel.
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