If necessary, we regularize the initial datum for the consistency estimates to be always valid.
Si nécessaire, nous régularisons la donnée initiale afin de toujours assurer les estimations de consistance.
The initial datum is a random variable and the global well-posedness is obtained almost surely wrt the measure induced by this variable.
Cette donnée initiale est une variable aléatoire et on obtient le caractère globalement bien posé de façon presque sûre par rapport à la mesure induite par cette variable.
We show that increasing rates of spread can be obtained with short-distance dispersal only, and could be explained by the reproduction of population far ahead of the colonisation front, in the case of initial datum non exponentially bounded.
Nous avons montré que des vitesses croissantes de colonisation pouvaient être obtenues sans dispersion à longue distance, et pouvaient être imputées à la croissance de la population en avant du front de colonisation dans le cas de données initiales non exponentiellement bornées.
We investigate the influence of the reaction term, the dispersal operator and the initial datum on the propagation of the solutions of these reaction-dispersion equations.
L'objectif est de comprendre l'influence du terme de réaction, de l'opérateur de dispersion, et de la donnée initiale sur la propagation des solutions de ces équations.
In the second chapter we investigate the asymptotics of the solutions to the fractional porous medium equation with power-type weights: this is strictly linked with a similar fractional parabolic problem having as initial datum a positive finite measure, which we study separately.
Dans le deuxième chapitre on s'occupe du comportement asymptotique des solutions de l'équation des milieux poreux fractionnaire avec un poids de type puissance: cela est strictement lié à un problème fractionnaire similaire avec donnée initiale mesure, ce qui est étudié séparément.
158 (2015) 866-902), since (i) we remove the compact support condition on the initial datum, (ii) we get a rate of convergence in $1/\sqrt{N}$.
158 (2015) 866-902) puisque (i) nous levons la condition de support compact imposée aux données initiales, (ii) nous obtenons une vitesse de convergence en $1/\sqrt{N}$.
We detail a wave-front tracking algorithm to construct approximate solutions of the model, with general flux functions and show existence of solutions to the Cauchy problem for a piecewise constant initial datum.
Nous proposons la construction de solutions approchées avec un algorithme de suivi des fronts d'ondes et prouvons l'existence et l'unicité de la solution pour le problème de Cauchy associé à une donnée initiale constante par morceaux.
We prove existence, uniqueness and stability of the solutions with respect to the routing ratios and initial datum using a fixed-point problem in a proper Banach space.
Nous prouvons alors l'existence, l'unicité et la stabilité des solutions vis à vis des données initiales en résolvant un problème de point fixe dans un espace de Banach approprié.
Indeed, we prove the well-posedness of the mean field limit under some constraints on the parameters and initial datum.
De fait, nous montrons le caractère bien posé du processus non-linéaire au sens de McKean-Vlasov en imposant des contraintes sur les paramètres et données initiales.
In this thesis, if the initial datum belongs to the spatially critical Besov space eL 2v (B1=2 2;1), we prove the well-posedness to the inhomogeneous Kac equation under a perturbation framework.
Dans cette thèse, si la donnée initiale appartient à l'espace de Besov spatialement critique, nous pouvons prouver que l'équation de Kac inhomogène est bien posée dans un cadre de perturbation.
We determine the convergence rate and we quantify it according to the Sobolev regularity of the initial datum.
Nous déterminons l'ordre de convergence des schémas et le quantifions en fonction de la régularité de Sobolev de la donnée initiale.
We use tools of geometric optics and we exhibit the creation of surface waves when the initial datum is oscillating with particular frequencies.
Pour ce faire, on utilise des outils d'optique géométrique, et on met en évidence la formation d'ondes de surface lorsque les données initiales oscillent à des fréquences bien particulières.
A helical spring (37) is provided coaxially with the arm to urge the links to an initial datum position, and to distribute the bending over the links of each segment.
Un ressort hélicoïdal (37) est disposé coaxialement avec le bras pour contraindre les articulations dans une position initiale de référence, et pour répartir la flexion parmi les articulations de chaque segment.