Examples include the product of a hyperbolic surface with a circle, or more generally the mapping torus of an isometry of a hyperbolic surface.
Parmi les exemples figurent le produit d'une surface hyperbolique et d'un cercle, ou plus généralement le tore d'application d'une isométrie d'une surface hyperbolique.
Examples are the 3-torus, and more generally the mapping torus of a finite order automorphism of the 2-torus; see torus bundle.
Parmi les exemples, on trouve le 3-tore (S1)3, et plus généralement le tore d'application d'un automorphisme d'ordre fini du 2-tore.
Compact manifolds with this geometry include the mapping torus of a Dehn twist of a 2-torus, or the quotient of the Heisenberg group by the "integral Heisenberg group".
Parmi les variétés compactes ayant cette géométrie, on trouve le tore d'application d'un twist de Dehn (en) d'un 2-tore, ainsi que le quotient du groupe de Heisenberg par le réseau de Heisenberg.
For example, Cannon & Thurston (2007) showed that the circle at infinity of the universal cover of a fiber of a mapping torus of a pseudo-Anosov map is a sphere-filling curve.
Par exemple, Cannon et Thurston montrent que le cercle à l'infini du recouvrement universel d'un fibré d'un tore recouvrant une fonction pseudo-Anosov[Quoi ?]
Examples include the product of a hyperbolic surface with a circle, or more generally the mapping torus of an isometry of a hyperbolic surface.
Parmi les exemples figurent le produit d'une surface hyperbolique et d'un cercle, ou plus généralement le tore d'application d'une isométrie d'une surface hyperbolique.
For an appropriate choice of almost complex structure, punctured holomorphic curves (of finite energy) in it have cylindrical ends asymptotic to the loops in the mapping torus corresponding to fixed points of the symplectomorphism.
Pour un choix convenable de structure presque-complexe, les courbes holomorphes pointées dans cet espace ont deux extrémités cylindriques asymptotique aux boucles dans le mapping torus correspondant aux points fixes du symplectomorphisme.
SFH is the homology of the chain complex generated by the fixed points of such a symplectomorphism, where the differential counts certain pseudoholomorphic curves in the product of the real line and the mapping torus of the symplectomorphism.
L'homologie de Floer symplectique est l'homologie du complexe engendré par les points fixes du symplectomorphisme, muni d'une différentielle qui compte certaines courbes pseudo-holomorphes dans le produit de la droite réelle par le mapping torus du symplectomorphisme.
Compact manifolds with this geometry include the mapping torus of a Dehn twist of a 2-torus, or the quotient of the Heisenberg group by the "integral Heisenberg group".
Parmi les variétés compactes ayant cette géométrie, on trouve le tore d'application d'un twist de Dehn (en) d'un 2-tore, ainsi que le quotient du groupe de Heisenberg par le réseau de Heisenberg.