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The team developed a new nonlinear wave equation in frequency domain as a platform for investigating soliton compression to few-cycle duration.
Pour étudier la compression de soliton à un faible nombre de cycles, l'équipe a utilisé une nouvelle équation d'onde non linéaire dans le domaine des fréquences.
On the other hand, a conformal scattering theory for a conformally invariant nonlinear wave equation is established.
D'autre part, une théorie de scattering conforme pour une équation des ondes non linéaire conformément invariante sur un espace asymptotiquement simple est construite.
In the 1970s she worked on questions of scattering theory and the nonlinear wave equation.
Dans les années 1970 elle travaille sur des questions de théorie de la dispersion (en) et l'équation d'onde non-linéaire.
Then we extend this result to the case of the damped nonlinear wave equation driven by a spatially regular white noise, by proving a local LDP.
Nous étendons ce résultat au cas de l'ééquation d'onde non linéaire amortie soumise à une force aléatoire de type bruit blanc en temps et lisse par rapport à la variable spatiale, en prouvant un PGD local.
Then we extend this result to the case of the damped nonlinear wave equation driven by a spatially regular white noise, by proving a local LDP.
Nous étendons ce résultat au cas de l'équation d'onde non linéaire amortie soumise à une force aléatoire de type bruit blanc en temps et lisse par rapport à la variable spatiale, en prouvant un PGD local.
In the third Chapter, we consider a nonlinear wave equation posed in a periodic perforated domain where the nonlinearity concerns the time derivative of the solution.
Dans le troisième chapitre, on considère une équation des ondes non-linéaire posée dans un domaine périodiquement perforé dont la non-linéarité porte sur la dérivée en temps de la solution.
Abstract: In this PhD thesis we prove a KAM result for the nonlinear wave equation on the circle.
On établit tout d'abord un résultat de stabilité en dimension finie, puis on l'étend en dimension infinie, et enfin on applique ce dernier résultat à l'équation des ondes non-linéaire sur le cercle.
Surprisingly enough, under technical assumptions, we show that it is not described by a nonlinear wave equation when shocks occur.
Des arguments formels suggèrent que celle-ci devrait être décrite par une équation des ondes non-linéaires.
Surprisingly enough, under technical assumptions, we show that it is not described by a nonlinear wave equation when shocks occur
Or, nous démontrons - sous certaines hypothèses - qu'il n'en est rien lorsque des chocs apparaissent
Abstract: In this thesis we study the global behavior of solutions of the energy-criticalfocusing nonlinear wave equation, with a special emphasis on the description of the dynamics in the energy space.
Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude du comportement global des solutions de l'équation des ondes énergie-critique.
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