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axiome des parallèles
They all experimented with negating the parallel postulate, only to discover that this gave rise to entire alternative geometries.
Ils ont tous expérimenté l'a négation de l'axiome des parallèles, pour découvrir que cela donnait naissance à des géométries entières alternatives.
Many mathematicians over the centuries tried to prove the parallel postulate from the other four, but weren't able to do so.
De nombreux mathématiciens à travers les siècles ont essayé de prouver l'axiome des parallèles à partir des quatre autres, mais en ont été incapables.
This fifth mysterious postulate is known simply as the parallel postulate.
Ce cinquième et mystérieux axiome est connu sous le nom de "l'Axiome des Parallèles"
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate - didn't know it was impossible to violate, and they're simply getting on with it.
Voilà deux créatures qui n'ont jamais entendu parlé du postulat d'Euclide - qui ne savaient pas qu'il était impossible à contourner, et qui ont simplement fait avec.
It is therefore possible to adopt this statement, or its negation, as a new axiom in a consistent manner (much as we can take Euclid's parallel postulate as either true or false).
Il est donc possible d'adopter cette assertion, ou sa négation, comme nouvel axiome tout en restant cohérent (comme nous pouvons également accepter le postulat de la parallèle d'Euclide comme vrai ou faux).
For over 2,000 years many of the best mathematicians tried to prove Euclid's parallel postulate (or axiom).
Pendant plus de 2000 ans, nombreux sont les grands mathématiciens qui ont essayé de prouver le théorème d'Euclide sur les parallèles.
Then, we expose a new proof that Euclid's parallel postulate is not derivable from the other axioms of first-order Euclidean geometry.
Ensuite, nous exposons une nouvelle preuve de l'indépendance de l'axiome des parallèles des autres axiomes de la géométrie euclidienne du premier ordre.
Historically, Euclid's parallel postulate has turned out to be independent of the other axioms.
En géométrie, le Ve postulat d'Euclide est indépendant des autres axiomes de la géométrie.
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
List of statements independent of ZFC Parallel postulate for an example in geometry Truth
Axiome des parallèles, par exemple en géométrie Vérité
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