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variable aléatoire X
For a random variable X {\displaystyle X} on such a space, the smoothing law states that
Pour une variable aléatoire X {\displaystyle X} sur un tel espace, le théorème de l'espérance totale stipule que
In probability theory and statistics, the moment-generating function of a random variable X is
En théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire X est définie par
Note that Student's t-distribution is only valid if the random variable x follows a normal law of mathematical expectation µx and of standard deviation.
Il est à noter que la loi de Student n'est valide que si la variable aléatoire x suit une loi normale d'espérance mathématique µx et d'écart-type.
If a random variable X has a binomial distribution with success probability p ∈ [0,1] and number of trials n, then the factorial moments of X are
Si une variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p, alors les moments factoriels de X sont donnés par
For a natural number r, the r-th factorial moment of a probability distribution on the real or complex numbers, or, in other words, a random variable X with that probability distribution, is
Pour un entier naturel r, le r-ième moment factoriel d'une variable aléatoire X à valeurs réelles ou complexes est
If X {\displaystyle X} is a random variable with the non-central chi distribution, the random variable X 2 {\displaystyle X^{2}} will have the noncentral chi-squared distribution.
Si X {\displaystyle X} est une variable aléatoire de loi du χ² non centrée, alors la variable aléatoire X 2 {\displaystyle X^{2}} est une variable aléatoire de loi du χ non centrée.
If a random variable X has a hypergeometric distribution with population size N, number of success states K ∈ {0,...,N} in the population, and draws n ∈ {0,...,N}, then the factorial moments of X are
Si une variable aléatoire X suit une loi hypergéométrique de paramètres n, p et N, alors les moments factoriels de X sont donnés par
For a normal distributed random variable X with given mean you receive the density function and the distribution function.
Pour une variable aléatoire distribuée normale, avec l'estimation le programme trace la fonction de densité et la fonction de distribution.
The probability of any random variable Y can be written as probability of Y given that some other random variable X assumes value i times probability of X equals i, sums over all possible outcomes i for the (inaudible) variable X.
La probabilité d'une variable aléatoire Y peut-être écrite comme la probabilité de Y quand une autre variable X assume la valeur i fois la probabilité de X égale i, somme sur tous les possible résultats i pour la variable aléatoire X.
Assume that we are given two probability measures μ and v, as well as a random variable X. We know that X has law either μ or v but we do not know which one of the two.
Supposons que l'on nous donne deux mesures de probabilité et, ainsi qu'une variable aléatoire. Nous savons que suit la loi ou mais nous ne savons pas laquelle des deux.
A discrete random variable X is said to have a Borel distributionwith parameter μ ∈ [0,1] if the probability mass function of X is given by
Une variable aléatoire discrète X suit la loi de probabilité de Borelde paramètre m ∈ [0,1] si sa fonction de masse X est donnée par
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