He used the calculus of variations to derive the principle of least action.
Wykorzystał rachunek wariacyjny do wyprowadzenia zasady najmniejszego działania.
In an indirect method, the calculus of variations is employed to obtain the first-order optimality conditions.
W metodach tych wykorzystuje się rachunek wariacyjny w celu uzyskania warunków optymalności pierwszego rzędu.
Calculus of variations is essential for solving problems in physics and engineering.
Rachunek wariacyjny jest niezbędny do rozwiązywania problemów w fizyce i inżynierii.
In calculus of variations, functionals are optimized for various applications.
W rachunku wariacyjnym funkcjonały są optymalizowane dla różnych zastosowań.
Understanding calculus of variations is crucial for advanced mathematical studies.
Zrozumienie rachunku wariacyjnego jest kluczowe dla zaawansowanych studiów matematycznych.
Professors often teach calculus of variations in higher mathematics courses.
Wykładowcy często nauczają rachunku wariacyjnego na zaawansowanych kursach matematyki.
The calculus of variations allows for the determination of optimal shapes in design.
Rachunek wariacyjny umożliwia określenie optymalnych kształtów w projektowaniu.
The textbook emphasizes the importance of the transversality condition in calculus of variations.
Podręcznik podkreśla znaczenie warunku transwersalności w rachunku wariacyjnym.
The calculus of variations helps identify the path that minimizes energy expenditure.
Rachunek wariacyjny pomaga określić ścieżkę minimalizującą zużycie energii.
Many physical systems can be analyzed using the calculus of variations approach.
Wiele układów fizycznych można analizować za pomocą metod rachunku wariacyjnego.
Applications of calculus of variations are found in economics and resource management.
Zastosowania rachunku wariacyjnego można znaleźć w ekonomii i zarządzaniu zasobami.
Roubicek, T.: Calculus of variations.
Kuratowski K.: Rachunek różniczkowy i całkowy.
To satisfy these requirements Canny used the calculus of variations - a technique which finds the function which optimizes a given functional.
Aby spełnić powyższe wymagania Canny wykorzystał rachunek wariacyjny - technikę która wyszukuje funkcję, która optymalizuje dany funkcjonał.