The researcher demonstrated how a continued fraction can express square roots.
For certain numbers, a continued fraction converges more quickly than other methods.
Calculating a continued fraction requires careful attention to each integer division.
Obliczanie ułamka łańcuchowego wymaga starannego uwzględnienia każdego dzielenia przez liczby całkowite.
Its representation as a continued fraction reveals properties of the number.
The simple continued fraction for the golden ratio is well-known.
A continued fraction can represent irrational numbers quite effectively.
Ułamek łańcuchowy może skutecznie reprezentować liczby niewymierne.
The formula can be expanded recursively to obtain a continued fraction for the golden ratio
The continued fraction formed from Pi has important mathematical significance.
Ułamek łańcuchowy utworzony z liczby Pi ma istotne znaczenie matematyczne.
It can be expressed as the continued fraction (sequence A040001 in the OEIS), expanded on the right.
Jego wartość można wyrazić jako ułamek łańcuchowy (ciąg A040001 w OEIS).
In calculus, continued fraction expansions offer insights into series convergence.
In mathematics, a continued fraction can be used to solve certain equations.
Mathematicians often use a continued fraction to approximate complex values.
Matematycy często wykorzystują ułamki łańcuchowe do przybliżania skomplikowanych wartości.
The golden ratio has the simplest expression (and slowest convergence) as a continued fraction expansion of any irrational number (see Alternate forms above).
Złoty podział ma najprostsze wyrażenie (i najwolniejszą zbieżność) jako rozwinięcie ułamka łańcuchowego dowolnej liczby niewymiernej (zobacz Formy alternatywne powyżej).